CodeForces 347　C. Alice and Bob

最新推荐文章于 2021-09-13 18:57:32 发布

Yokile_

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分类专栏：数学方面、

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本文解析了一道关于集合中选取两数作差的绝对值并判断最终赢家的编程题。通过寻找最大数及所有数的最大公约数来确定可能添加的新元素数量，并以此判断胜负。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出n个不相同的数组成一个集合，问每次在集合中选两个不相同的数做差，差的绝对值不能出现在集合中，然后加入这个数到集合中，Alice先操作，问最后谁赢了

思路：找出最大的一个数，并且求出n个数的最大公约数，最后能添加的数就是maxn/res - n、然后判断奇偶

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int qq = 105;
int num[qq];
int gcd(int a, int b){
	return b==0?a:gcd(b, a%b);
}
int main(){
	int n;scanf("%d",&n);
	scanf("%d",num+0);
	int res = num[0];
	int maxn = num[0];
	for(int i=1; i<n; ++i){
		scanf("%d",num+i);
		maxn = max(maxn, num[i]);
		res = gcd(res, num[i]);
	}
	res = maxn/res - n;
	if(res%2==1)	printf("Alice\n");
	else	printf("Bob\n");
	return 0;
}