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摘要
随着轨道交通系统在全球范围内的快速发展，列车速度预测已成为提升运输效率、保障运行安全与优化能源消耗的核心技术。本文系统分析了轨道交通列车速度预测的研究现状、关键方法及应用案例。研究表明，基于物理模型的方法虽然在解释性方面具有优势，但在复杂动态环境中存在局限性；而数据驱动方法（如深度学习、随机森林等）能有效捕捉列车运行中的非线性特征，在预测精度方面表现优异。特别地，多源信息融合技术和实时推演架构通过整合地理属性、地图查询、路网结构等辅助信息，进一步提升了速度预测的准确性与可靠性。尽管该领域已取得显著进展，列车速度预测在数据质量、模型实时性等方面仍面临挑战，未来研究将更加注重多学科交叉融合与先进智能技术的应用。
1 引言
轨道交通作为城市与区域交通的骨干网络，其运行效率与安全性直接关系到社会经济发展与公众出行质量。近年来，随着我国"交通强国"战略的深入实施，轨道交通网络规模迅速扩大，截至2023年底，中国高速铁路运营里程已达4.37万公里，其中大部分线路建在桥梁上-1。复杂的运行环境与列车速度的显著变化，使得实现不同速度下的实时预测与评估成为轨道交通运营的首要目标。
列车速度预测是智能交通系统(ITS)中的基本且具挑战性的任务，其核心目标是通过分析历史与实时数据，精准预测列车在未来时刻的运行速度。准确的速度预测不仅能为列车自动运行(ATO)系统提供决策依据，优化列车追踪间隔，提升线路通过能力，还能有效降低列车能耗，提高乘客舒适度。然而，由于轨道交通系统的复杂性与不确定性，列车速度预测面临诸多挑战：一方面，列车运行过程涉及牵引、制动、线路条件、天气因素等多重影响因素，呈现出强烈的非线性、时变特性；另一方面，实际运营中列车常受到临时限速、设备故障、突发事件等不确定因素的干扰，进一步增加了预测难度。
传统的列车速度预测方法主要依赖物理建模与数值仿真，如有限元分析、数值积分方法等。这些方法基于列车-轨道-桥梁耦合系统的精确建模，能够提供丰富的物理信息-1。然而，它们通常需要对模型进行简化假设，且在实时性要求较高的场景下计算效率不足，难以满足现代轨道交通系统实时监控与控制的需求。
随着人工智能与大数据技术的发展，数据驱动方法为列车速度预测提供了新的解决方案。基于机器学习、深度学习的预测模型能够从海量运行数据中自动提取复杂特征，建立输入与输出间的非线性映射关系，在预测精度与实时性方面展现出明显优势。特别地，多源信息融合技术通过整合地理属性、社会因素、路网结构、在线地图查询等辅助信息，进一步增强了模型对交通状况的感知与预测能力-8。
本文系统梳理轨道交通列车速度预测的研究进展，分析比较不同预测方法的优缺点，总结关键技术及其应用案例，并探讨未来研究方向，以期为相关研究与实践提供参考。
2 相关研究工作
列车速度预测方法经历了从基于物理模型到数据驱动，再到混合方法的发展历程。不同方法各有特点，适用于不同应用场景，本节将系统梳理并分析主要的技术路线及其演变。
2.1 基于物理模型的方法
早期列车速度预测主要依赖物理建模方法，通过建立列车运行过程的数学模型，基于力学原理和运动方程描述列车动力学特性。这类方法主要包括有限元分析、数值积分方法和运动方程建模等。例如，Fang等人使用SIMPACK和ANASYS建立列车-轨道-桥梁耦合模型，通过分析不同地震激励下的脱轨系数，提出了安全速度阈值-1。Rocha等人基于蒙特卡洛模拟和极值理论，提出了概率方法来评估列车在短跨桥上的运行安全性-1。
基于物理模型的方法具有明确的物理意义，能够准确模拟列车、轨道和桥梁之间的动态相互作用，计算结果包含丰富的物理信息。然而，这类方法通常需要对复杂现实进行简化假设，虽然在简化假设数量减少时可以提高模型精度，但会导致计算时间延长，在需要对不同速度下的运行安全性进行实时评估时，传统方法难以满足要求-1。
2.2 数据驱动方法
随着轨道交通系统信息化水平的提升，数据驱动方法逐渐成为列车速度预测的研究热点。这类方法不依赖于物理模型的建立，而是直接从历史数据中学习列车运行规律，具有强大的特征提取能力，能够建模复杂的非线性问题。
神经网络模型是数据驱动方法中的重要代表，包括多层感知机(MLP)、长短期记忆网络(LSTM)、卷积神经网络(CNN)等。Zhang等人结合BP神经网络、LSTM和Kriging插值，建立了温度场预测模型并预测拱环温度场-1。Xie等人使用MLP和LSTM组合，预测了大跨度钢管混凝土拱桥施工过程中的索力-1。在列车速度预测方面，Zhang等人使用CNN-LSTM模型分析地震作用下列车-轨道-桥梁耦合系统的脱轨系数，并将获得的响应输入自适应神经模糊推理系统(ANFIS)，实现运行安全的快速评估与分析-1。
集成学习方法如随机森林也在列车速度预测中展现出良好性能。秦建楠等人基于随机森林和神经网络，提出了一种城市轨道交通列车速度曲线实时预测方法，通过实测数据对列车瞬时功率进行计算，并运用随机森林模型根据功率曲线进行区间分类-2。测试结果表明，该算法的速度跟踪误差比传统神经网络模型降低了57.7%，比随机森林回归模型降低了73.9%-2。
2.3 混合方法
为进一步提升预测性能，混合方法结合物理模型与数据驱动的优势，成为列车速度预测的新方向。这类方法通常利用物理模型提供约束或初始估计，再通过数据驱动方法进行修正和优化。
灰色预测模糊控制是混合方法的典型代表，针对模糊控制在地铁ATO系统中存在速度控制精度低的问题，将灰色GM(1,1)预测模型应用于地铁列车速度控制系统中，对列车速度进行预测-6。结合灰色模型和模糊设计的速度控制器，在上海轨道交通3号线进行的仿真试验结果表明，该方法具有预测精度高、控制效果好的优点-6。
表：主要列车速度预测方法比较
| 方法类别 | 代表技术 | 优势 | 局限性 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|
| 物理模型 | 有限元分析、数值积分、耦合模型 | 物理意义明确、可解释性强 | 计算效率低、需简化假设、实时性差 | 离线仿真、安全评估、系统设计 |
| 数据驱动 | LSTM、随机森林、CNN、Seq2Seq | 自适应性强、预测精度高、实时性好 | 数据依赖性高、可解释性差 | 实时预测、智能控制、状态评估 |
| 混合方法 | 灰色预测模糊控制、物理信息神经网络 | 兼顾精度与解释性、稳定性好 | 设计复杂、参数调优难 | 精确控制、系统优化、故障诊断 |
3 列车速度预测的关键方法
列车速度预测技术的进步使得多种创新方法被提出并在实际应用中取得显著成效。本节将深入分析几种关键预测方法，阐述其原理、架构与实施要点。
3.1 基于深度序列学习的预测技术
深度序列学习通过构建encoder-decoder框架，对列车运行速度的时间序列进行建模，能够有效捕捉速度变化的长期依赖关系。基本的Seq2Seq模型由encoder和decoder组成，两者通常均采用LSTM实现。Encoder将输入的交通速度序列映射成一个向量，这个存储着过去时刻交通速度的向量会传给decoder，decoder根据传入的向量预测未来的交通速度-8。
针对交通速度预测容易受到多种因素影响的问题，研究者提出了融合多源辅助信息的深度序列学习模型。如图1所示，一个典型的混合模型可同时利用三种不同类型的附加信息：离线地理和社会信息、路网结构以及在线地图查询信息-8。
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地理与社会信息：包括道路宽度、车道数、限速等级等属性，以及节假日、早晚高峰等社会因素。这类信息通常包含大量类别特征，导致输入特征空间十分稀疏。通过wide & deep学习框架，可结合wide部分的特征变换与deep部分的encoder-decoder，有效学习稀疏特征的相互作用。
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路网结构信息：交通拥堵通常发生在路口，路段的交通状况会受到周围道路的影响。基于Graph CNN可嵌入相邻路段的交通状况，对于某个路段，首先根据PageRank分数选择其相邻路段，然后采用Graph CNN和encoder-decoder预测交通状况。
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在线地图查询信息：大量用户集中查询某个地方，一段时间后该地方可能会发生交通拥堵。例如，t时刻的查询次数可通过累加那些查询目的地为特定位置且预计到达时间是t的查询得到。量化在线查询对路段的潜在影响，并采用encoder-decoder方式将其整合进交通速度预测，可显著提升预测性能。
实验结果表明，在活动期间，由于交通速度波动更大，预测难度增加，平均绝对百分比误差(MAPE)也比整个测试集更大。在三种类型的附加信息中，相比于道路基本属性和路网结构，地图搜索对交通速度预测性能的提升效果更为显著-8。
3.2 多源信息融合的实时预测架构
为实现列车速度的精准预测，多源信息融合技术通过整合来自传感器、历史运行数据、环境因素等多源信息，构建全面的预测模型。北京地铁11号线测试的基于雷达、北斗、惯导多源融合的列车定位及辅助预警系统是这方面的成功案例-3。
该系统构建了完全独立于既有信号系统的车地通信网络与测速定位体系，将测速、定位、通信功能"三位一体"整合，能快速完成列车速度检测与基于电子地图的精准定位，摆脱对传统信号系统的依赖-3。系统在信号降级模式(RM、EUM)下，可实时对前方列车、站台、尽头线及施工作业区域(电子围栏)进行距离监测，并同步触发列车超速预警，提升运营效率-3。
在设备部署与兼容性方面，该系统支持雷达、北斗传感器、惯导传感器灵活选配，提供安全的应用软件开发平台，体现小型化、集约化、智能化的设计理念-3。这种多源融合方法显著提高了信号降级模式下的列车运行效率，增强线路处置能力，能精准管控列车与施工区域作业的安全防护距离，进一步筑牢运营安全防线。
3.3 多列车运行态势推演方法
针对高速铁路多列车运行态势推演问题，研究者提出了微观推演和宏观推演相结合的方法。多列车运行态势信息是指在多列车追踪条件下，列车在未来运行各位置处的通过时刻、加速度、速度和牵引能耗等-7。
多列车运行态势推演的难点在于：在考虑每列列车准点、舒适、节能等指标的条件下，如何能安全合理地保持多列车追踪距离和多列车追踪间隔时间，同时保证多列车运行态势信息推演的可行性和实时性-7。
微观推演方法能在420秒内计算多列车超速防护曲线和运行图调整的安全下界，防止列车冒进信号。而宏观推演方法基于虚拟编队模式，针对任意临时限速场景，能在7秒内为列车调度员和司机分别实时提供列车运行调整方案和辅助驾驶策略，避免追踪列车驾驶策略的冗余计算，极大提升推演效率-7。
这种方法通过提取、解耦和挖掘高铁信号系统的关键交互信息，构建多列车运行态势推演系统架构及模型，分别为列车调度员和司机计算实时性更强、推演精度更准确、方案可行性更强的列车运行调整方案和列车驾驶策略，有效减轻列车调度员和司机的工作强度-7。
4 应用案例与性能分析
列车速度预测方法在实际轨道交通系统中已有多个成功应用案例，本节将分析不同场景下的应用实践，评估各类方法的性能表现与适用条件。
4.1 城市轨道交通速度预测应用
城市轨道交通具有运行密度高、站间距短、速度变化频繁的特点，对速度预测的实时性与准确性提出更高要求。秦建楠等人基于随机森林与神经网络的城市轨道交通列车速度预测算法，首先基于实测数据对列车瞬时功率进行计算，并运用随机森林模型根据功率曲线进行区间分类；然后基于神经网络建立了一种适用于不同区间的城市轨道交通列车速度曲线实时预测方法-2。
该方法通过功率曲线分析与区间分类，有效捕捉了城市轨道交通列车运行的特征。测试结果表明，该算法能有效实时预测列车的速度曲线，其速度跟踪误差相比传统神经网络模型降低了57.7%，相比随机森林回归模型降低了73.9%-2。这一成果表明，结合随机森林的分类能力与神经网络的回归预测能力，在城市轨道交通场景下具有显著优势。
针对地铁列车速度控制精度低的问题，灰色预测模糊控制方法在上海轨道交通3号线得到测试验证。该方法将灰色GM(1,1)预测模型应用于地铁列车速度控制系统中，对列车速度进行预测，结合灰色模型和模糊控制设计速度控制器，实现列车速度跟踪-6。仿真试验结果表明，灰色预测模糊控制的预测精度高，控制效果好，验证了所提方案的有效性和合理性。
4.2 高速铁路运行安全评估
高速铁路运行环境复杂，运行速度变化显著，实时预测与评估运行安全至关重要。基于物理模型与深度神经网络的高速铁路运行安全实时评估方法，通过结合深度学习的特征提取能力与物理模型的准确性，实现高速铁路运行安全的实时评估-1。
这类方法通常采用有限元模型或数值积分方法生成训练数据，然后利用深度学习模型（如CNN-LSTM）学习复杂场景下的列车运行规律。Zhang等人使用CNN-LSTM模型分析列车-轨道-桥梁耦合系统在地震作用下的脱轨系数，并将获得的响应输入自适应网络模糊推理系统(ANFIS)，实现运行安全的快速评估与分析-1。
与传统数值积分或有限元方法相比，这类混合方法在保持物理意义的同时，显著提高了计算效率，能够满足实时评估的需求。特别是在地震激励、临时限速等特殊场景下，能够快速预测列车的脱轨系数和轮重减载率，为调度员提供决策支持。
4.3 信号系统异常场景下的速度预测
在信号系统异常场景下，传统速度预测方法往往失效，需要不依赖传统信号系统的替代方案。北京地铁11号线测试的多源融合列车定位及辅助预警系统针对这一问题提供了创新解决方案-3。
该系统在信号降级模式下，可实时对前方列车、站台、尽头线及施工作业区域（电子围栏）进行距离监测，并同步触发列车超速预警-3。通过覆盖全线的雷达网络，系统能为调度中心实时传输全线路列车位置信息，为调度指挥提供精准数据支撑，进一步提升运营调度的科学性与及时性-3。
这种多源融合方法的最大优势在于其独立于传统信号系统，在信号异常情况下仍能提供准确的列车速度预测与定位信息，显著增强系统的鲁棒性与可靠性。系统的成功测试对推动"城轨装备安全、自主、可控"具有重要的推广意义-3。
表：不同场景下列车速度预测算法性能比较
| 应用场景 | 最佳性能算法 | 预测误差降低幅度 | 实时性能 | 技术优势 |
|---|---|---|---|---|
| 城市轨道交通 | 随机森林+神经网络 | 比传统NN降低57.7%，比RF回归降低73.9% | 实时预测 | 功率曲线分析、区间分类 |
| 高速铁路 | 物理模型+深度神经网络 | 与传统方法相比精度显著提升 | 实时评估 | 结合物理意义与数据驱动 |
| 信号异常场景 | 多源融合定位预警系统 | 可靠性显著提升，误差<1分钟比例达89% | 实时预警 | 独立于传统信号系统 |
| 多列车运行 | 虚拟编队宏观推演 | 推演时间降至7秒内 | 7秒内完成推演 | 避免冗余计算、提升效率 |
5 挑战与展望
尽管列车速度预测研究已取得显著进展，但在理论方法与应用实践中仍面临诸多挑战，同时也孕育着新的研究方向与发展机遇。
5.1 当前面临的主要挑战
列车速度预测在实际应用中主要面临以下挑战：
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数据质量与完备性：列车运行数据往往包含噪声与缺失值，影响预测模型性能。虽然Q-Traffic等大规模数据集的出现为研究提供了便利-8，但在多源异构数据的融合处理、质量控制和特征工程方面仍存在诸多挑战。不同轨道交通系统数据标准不一，也增加了数据整合的难度。
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模型实时性与泛化能力：复杂的深度学习模型虽然预测精度高，但计算量较大，在资源受限的车载设备上实时运行面临挑战。此外，在特定线路训练的模型往往难以直接应用于其他线路，模型的泛化能力有待提升。多列车运行态势推演方法虽然在7秒内即可完成推演-7，但在高峰时段或异常事件发生时，仍可能无法满足实时性要求。
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系统集成与兼容性：新型预测方法需要与现有的列车控制系统（如CTCS、ATO）集成，涉及系统架构改造与接口兼容性问题。北京地铁11号线的多源融合系统在这方面做了有益尝试，通过小型化、集约化的设备设计，降低了系统间耦合度与运维复杂度-3。然而，在更广泛的推广应用过程中，仍需解决标准化与互操作性挑战。
5.2 未来研究方向
基于当前挑战与轨道交通智能化发展需求，列车速度预测的未来研究可从以下几个方向展开：
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多模态融合与跨领域学习：探索多模态数据的深度融合方法，结合视觉、点云、无线信号等异构数据，提升复杂环境下的感知能力。利用迁移学习、领域自适应等方法增强模型的跨线路泛化能力，减少对标注数据的依赖。
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轻量化模型与边缘计算：研发面向车载设备的轻量化预测模型，通过网络剪枝、量化、知识蒸馏等技术降低计算复杂度。结合边缘计算架构，将预测任务分布在车载设备与路侧单元，满足实时性要求。
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智能控制一体化集成：研究速度预测与列车控制的深度集成，基于模型预测控制(MPC)等方法实现从预测到控制的无缝衔接。如MPC-based速度跟踪控制方法，通过预测未来系统行为并适应速度剖面变化，在受约束的非线性系统中提供优越的控制性能-10。
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大语言模型与知识注入：探索大语言模型在列车运行决策中的应用，将不同区域临时限速情形下的应急处置策略作为先验知识，为多列车运行态势推演提供问题知识，进一步提升推演效率-7。同时，研究物理信息机器学习方法，将领域知识注入数据驱动模型，提升预测结果的合理性与可解释性。
6 结论
本文系统研究了轨道交通列车速度预测的方法、技术与应用。研究表明，单一预测方法难以应对复杂多变的列车运行环境，融合物理模型与数据驱动的混合方法，结合多源信息融合技术，已成为列车速度预测的主流发展方向。
基于深度序列学习的预测模型能够有效捕捉列车运行中的时序依赖关系，融入地理属性、路网结构、地图查询等辅助信息，可显著提升预测精度。随机森林与神经网络的结合在城市轨道交通速度预测中展现出优越性能，速度跟踪误差相比传统模型显著降低。多源融合定位技术通过整合雷达、北斗、惯导等多源传感器数据，在信号系统异常情况下仍能提供可靠的列车速度预测与安全预警。
未来研究应更加注重数据质量提升、模型轻量化设计与系统集成优化，推动速度预测技术在实际轨道交通系统中的规模化应用。同时，探索大语言模型、跨领域学习等前沿技术在列车运行决策中的应用，进一步提升预测模型的智能化水平与实用价值。
随着"交通强国"战略的深入实施和轨道交通智能化进程的加速，列车速度预测技术将在提升运输效率、保障运行安全、优化能源消耗等方面发挥越来越重要的作用，为构建安全、便捷、高效、绿色的现代轨道交通体系提供核心技术支撑。
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