概率论与数理统计
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CoreJT
中科院自动化所在读直博生，感兴趣的研究方向：文本分类、情感分析、机器阅读理解与问答系统以及对话系统。
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概率论与数理统计 | (16) 方差分析与一元线性回归
目录1. 单因素方差分析2. 单因素方差分析(参数估计及均值的多重比较)3. 一元线性回归分析4. 一元线性回归分析(模型检验及应用)1. 单因素方差分析2. 单因素方差分析(参数估计及均值的多重比较)单因素方差分析模型例题方差分析的前提3. 一...原创 2019-11-16 22:14:40 · 2072 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (15) 假设检验Part Two
目录1. 两个正态总体参数的假设检验(比较两个正态总体均值的检验)2. 两个正态总体参数的假设检验(比较两个正态总体方差的检验)3. 拟合优度检验1. 两个正态总体参数的假设检验(比较两个正态总体均值的检验)当已知时当但未知时当且未知时例题2. 两个正态总体参数的假设检验(比较两个正态总体方差...原创 2019-11-16 20:39:10 · 549 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (14) 假设检验Part One
目录1. 假设检验的基本思想2. 单个正态总体均值的假设检验(标准差已知，Z检验)3. 单个正态总体均值的假设检验(标准差未知，t检验)4.单个正态总体参数的假设检验(成对数据t检验和参数的检验)1. 假设检验的基本思想问题提出体重指数BMI是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.专家指出,健康成年人的BMI取值应在18.55- 24.99之间...原创 2019-11-16 19:09:09 · 1337 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (13) 区间估计
目录1. 置信区间、置信限2. 枢轴量法3. 单个正态总体均值的区间估计4. 成对数据均值差，单个正态总体方差的区间估计5. 两个正态总体参数的区间估计1. 置信区间、置信限根据具体样本观测值，点估计提供一个明确的数值。但这种判断的把握有多大，点估计本身并没有告诉人们，为弥补这种不足，提出区间估计的概念。定义1例题定义2单侧...原创 2019-11-13 11:16:38 · 5322 阅读 · 1 评论 -
概率论与数理统计 | (12) 极大似然估计
目录1. 极大似然估计2. 估计量的评价准则，无偏性3. 有效性，均方误差1. 极大似然估计极(最)大似然估计的原理介绍假设在一个罐中放着许多白球和黑球，并假定已经知道两种球的数目之比是1:3，但不知道哪种颜色的球多。如果用放回抽样方法从罐中取5个球，观察结果为:黑、白、黑、黑、 黑，估计取到黑球的概率p.离散型总体：连续型总体：说明：1）未知参...原创 2019-11-11 20:04:20 · 5887 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (11) 抽样分布和矩估计
目录1. 单个正态总体的抽样分布2. 两个正态总体的抽样分布3. 矩估计1. 单个正态总体的抽样分布定理一(2)的证明比较麻烦，略过，可以直接使用。例题当未知时，可用S来代替，此时有：定理2例题2. 两个正态总体的抽样分布定理3总结对于单个正态总体,得到了的分布，...原创 2019-11-10 21:43:36 · 2383 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (10) 数理统计
目录1. 总体与样本2. 统计量与常用统计量3.分布4. t分布与F分布1. 总体与样本数理统计学是一门以数据为基础的学科.数理统计学的任务就是如何获得样本和利用样本，从而对事物的某些未知方面进行分析、推断并作出一定的决策。例如：生产厂家声称他们生产的灯泡平均寿命不低于6000小时，如何验证厂家说法的真伪?由于灯泡寿命试验是破坏性试验，不可能把整批灯泡逐一检测，只...原创 2019-11-10 14:45:40 · 3584 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (9) 大数定律、中心极限定理
目录1. 依概率收敛、切比雪夫不等式2. 大数定律3. 中心极限定理1. 依概率收敛、切比雪夫不等式之前我们曾提到频率的稳定值记为概率”, 这个“稳定”是何含义?记为n重贝努里试验中事件A发生的次数, 则/n为事 件A出现的频率. 若在一次试验中A发生的概率为p.当试验的次数充分大时,频率的稳定值为p,是指：频率“稳定于”概率应从可能性角度来解释, 即对于任...原创 2019-11-08 20:43:14 · 2417 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (8) 协方差和相关系数
目录1. 方差的性质2. 协方差与相关系数3. 不相关与独立4. 矩、协方差矩阵、多元正态分布的性质1. 方差的性质性质1）c是常数，D(c) = 02) 设X是随机变量，c是常数，则有()3) 设X，Y是两个随机变量，则特别地，若X，Y相互独立，则有综合上述三项,设X,Y相互独立,a,b,c是常数,则：()推广到任意有限个独立随机变量线...原创 2019-11-06 12:29:12 · 15796 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (7) 随机变量的期望与方差
目录1. 随机变量的数学期望2. 随机变量函数的数学期望3. 数学期望的性质4. 方差定义和计算公式1. 随机变量的数学期望随机变量的数字特征1）数学期望2）方差3）协方差与相关系数4）其他数字特征5）多元正态分布的性质例题定义设离散型随机变量X的分布律为：,若级数绝对收敛，则称级数的值为随机变量X的数学期望，记为E(X)，即：可以...原创 2019-11-06 10:40:07 · 34831 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (6) 二元随机变量Part Three
目录1. 二元随机变量函数的分布2. Z = X + Y的分布3. max(X,Y)和min(X,Y)的分布1. 二元随机变量函数的分布离散型：例题连续型：例题2. Z = X + Y的分布连续型随机变量Z =X +Y的分布：例题离散变量的独立和分布：例题3. max(X,Y)和...原创 2019-11-04 12:15:15 · 577 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (5) 二元随机变量Part Two
目录1. 二元连续型随机变量边际概率密度2. 二元连续型随机变量条件概率密度3. 二元均匀分布、二元正态分布4. 随机变量的独立性1. 二元连续型随机变量边际概率密度二元随机变量(X,Y)分布函数F(x,y),它们的边际分布函数分别为:对于连续型随机变量(X,Y)， 概率密度为f(x,y),X,Y的边际概率密度为:例题2. 二...原创 2019-11-04 11:15:15 · 4316 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (4) 二元随机变量Part One
目录1. 二元随机变量、离散型随机变量分布律2. 二元离散型随机变量边际分布律与条件分布律3. 二元随机变量分布函数、边际分布函数及条件分布函数4. 二元连续型随机变量、联合概率密度1. 二元随机变量、离散型随机变量分布律问题的提出二元随机变量设E是一个随机试验，样本空间S={e};设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量，由它们构成的向量(X,Y)称...原创 2019-11-01 09:04:58 · 2634 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (3) 随机变量
目录1. 随机变量2. 离散型随机变量3. 分布函数4. 连续型随机变量及其概率密度5. 均匀分布和指数分布6. 正态分布7. 随机变量函数的分布1. 随机变量两类试验结果中心问题：将试验结果数量化。随机变量定义设随机试验的样本空间为S，若X = X(e)为定义在S上的实值单值函数,则成X(e)为随机变量，简写为X。说明：1）随机变量X...原创 2019-10-31 10:52:22 · 3176 阅读 · 2 评论 -
概率论与数理统计 | (2) 概率论初步Part Two
目录1. 等可能概型（古典概型）2. 条件概率3. 全概率公式和贝叶斯公式4. 事件独立性1. 等可能概型（古典概型）若试验满足：1）样本空间S中样本点有限（有限性）2）出现每个样本点的概率相等（等可能性），称这种试验为等可能概型(或古典概型)。例题2. 条件概率由于事件A已经发生，所以这时试验的所有可能结...原创 2019-10-29 21:51:17 · 360 阅读 · 0 评论 -
概率论与数理统计 | (1) 概率论初步Part One
目录1. 样本空间、随机事件2. 事件的相互关系及运算3. 频率4. 概率1. 样本空间、随机事件自然界与社会生活中的两类现象：1）确定性现象在一定条件下必然发生的现象.例如：在一个标准大气压下，水加热到 100°C一定会沸腾.2）随机现象在一定条件下具有多种可能结果， 且 试验时无法预先知道出现哪个结果的现象.例如：骰子可能出现“1点”，也可能是其...原创 2019-10-29 19:04:26 · 568 阅读 · 0 评论