概率论与数理统计 | (9) 大数定律、中心极限定理

CoreJT

于 2019-11-08 20:43:14 发布

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分类专栏：概率论与数理统计文章标签：概率论与数理统计大数定律切比雪夫不等式中心极限定理

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目录

1. 依概率收敛、切比雪夫不等式

2. 大数定律

3. 中心极限定理

1. 依概率收敛、切比雪夫不等式

之前我们曾提到频率的稳定值记为概率”, 这个“稳定”是何含义?

记 n_A 为n重贝努里试验中事件A发生的次数, 则 n_A /n为事件A出现的频率. 若在一次试验中A发生的概率为p. 当试验的次数充分大时, 频率的稳定值为p, 是指：

频率“稳定于”概率应从可能性角度来解释, 即对于任意 $\epsilon >0$ ，只要n充分大， $|\frac{n_A}{n} - p| \geq \epsilon$ 发生的可能性很小，而且随着n增大，越来越小。

这种收敛性称为“依概率收敛”!

定义

性质

切比雪夫不等式定理

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