双序列型动态规划例题3 Lintcode119 (编辑距离)Edit Distance

最新推荐文章于 2024-05-05 10:56:07 发布

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#动态规划 #java #算法 #leetcode

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本文介绍使用动态规划解决编辑距离问题的方法。编辑距离是指两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。文章详细阐述了动态规划的四个组成部分，并通过Java代码实现了具体的算法。

题目描述

在这里插入图片描述

动态规划组成部分一：确定状态

在这里插入图片描述

子问题

动态规划组成部分二：转移方程

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动态规划组成部分三：初始条件和边界情况

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动态规划组成部分四：计算顺序

在这里插入图片描述

Java代码实现：

    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        char[] ch1 = word1.toCharArray();
        char[] ch2 = word2.toCharArray();
        int[][] f = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i <= m; i++)
            f[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= n; j++)
            f[0][j] =j;
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                if (ch1[i - 1] == ch2[j - 1])
                    f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
                else
                    f[i][j] = Math.min(Math.min(f[i][j - 1], f[i - 1][j]) + 1, f[i - 1][j - 1] + 1);
        return f[m][n];
    }