背包问题变种 LintCode89 k Sum（K数之和）

原创于 2021-06-22 00:40:32 发布 · 250 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划 #算法 #java #leetcode

Java 同时被 3 个专栏收录

26 篇文章

订阅专栏

leetcode_动态规划

16 篇文章

订阅专栏

leetcode_字符串

14 篇文章

订阅专栏

本文深入解析动态规划的四个关键步骤：状态定义、转移方程、初始条件与边界情况以及计算顺序，并通过Java代码示例演示如何求解k个数之和问题。

题目描述

在这里插入图片描述

题目分析

在这里插入图片描述

动态规划组成部分一：确定状态

在这里插入图片描述

动态规划组成部分二：转移方程

在这里插入图片描述

动态规划组成部分三：初始条件和边界情况

在这里插入图片描述

动态规划组成部分四：计算顺序

在这里插入图片描述

Java代码实现

    public int kSum(int[] A, int K, int target) {
        int len = A.length;
        int[][][] f = new int[len + 1][K + 1][target + 1];
        f[0][0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= len; i++)
            for (int k = 0; k <= K; k++)
                for (int s = 0; s <= target; s++) {
                    f[i][k][s] += f[i - 1][k][s];
                    if ((s >= A[i - 1]) && (k > 0))
                        f[i][k][s] += f[i - 1][k - 1][s - A[i - 1]];
                }
        return f[len][K][target];
    }