双序列型动态规划例题2 Lintcode29 Interleaving String

最新推荐文章于 2021-07-08 14:17:55 发布

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#动态规划 #java #算法 #leetcode

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本文介绍了一个使用动态规划解决交错字符串问题的方法。通过四个关键部分——确定状态、转移方程、初始条件与边界情况及计算顺序，实现了判断两个字符串是否能交错合成第三个字符串的功能。

题目描述

在这里插入图片描述

动态规划组成部分一：确定状态

在这里插入图片描述
子问题

动态规划组成部分二：转移方程

在这里插入图片描述

动态规划组成部分三：初始条件和边界情况

在这里插入图片描述

动态规划组成部分四：计算顺序

在这里插入图片描述

Java代码实现

    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int m = s1.length();
        int n = s2.length();
        if (m + n != s3.length())
            return false;
        boolean[][] f = new boolean[m + 1][n + 1];
        f[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= m; i++)
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                if (i > 0)
                    f[i][j] = f[i - 1][j] && (s3.charAt(i + j - 1) == s1.charAt(i - 1));
                if (j > 0)
                    f[i][j] = f[i][j] || (f[i][j - 1] && (s3.charAt(i + j - 1) == s2.charAt(j - 1)));
            }
        return f[m][n];
    }