LintCode 622 · Frog Jump(青蛙跳)

最新推荐文章于 2021-07-08 14:17:55 发布

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#java #动态规划 #算法 #leetcode

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leetcode_动态规划

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本文介绍了一种利用动态规划解决跨石头问题的方法，并提供了两种Java实现方案：一种使用二维布尔数组，另一种采用哈希表优化。通过这两种方法，文章详细展示了如何高效地判断能否跨越一系列不同高度的石头。

题目描述

在这里插入图片描述

动态规划组成部分一：确定状态

在这里插入图片描述
子问题

动态规划组成部分二：转移方程

在这里插入图片描述

动态规划组成部分三：初始条件和边界情况

在这里插入图片描述

动态规划四：计算顺序

在这里插入图片描述

Java代码实现

    public boolean canCross(int[] stones) {
        int n = stones.length;
        boolean[][] f = new boolean[n][n];
        f[0][0] = true;
        List<Integer> list = Arrays.stream(stones).boxed().collect(Collectors.toList());
        int index = -1;
        for (int i = 1; i < n; i++)
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                //这里不需要枚举石头i前的每一步，只需要对那些放有石头的坐标进行计算即可
                index = list.indexOf(stones[i] - j);
                if (index != -1) {
                    f[i][j] |= f[index][j - 1] || f[index][j];
                    if (j + 1 < n)
                        f[i][j] |= f[index][j + 1];
                }
            }
        for (boolean b : f[n - 1])
            if (b)
                return b;
        return false;
    }

优化：动态规划加哈希表

在这里插入图片描述

Java代码实现

    public boolean canCross(int[] stones) {
        int n = stones.length;
        int t = 0;
        HashMap<Integer, HashSet<Integer>> f = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++)
            f.put(stones[i], new HashSet<>());
        f.get(stones[0]).add(0);
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            HashSet<Integer> tmp = new HashSet<>(f.get(stones[i]));
            for (int k : tmp)
                for (int j = -1; j <= 1; j++) {
                    t = stones[i] + k + j;
                    if (f.containsKey(t))
                        f.get(t).add(k + j);
                }
        }
        return !f.get(stones[n - 1]).isEmpty();
    }