双序列型动态规划例题讲解

• 顾名思义，有两个序列/字符串，需要进行一些操作。

 

• Longest Common Subsequence，最长公共子序列，求长度。最后一步，观察A[m-1]和B[n-1]最后这两个字符是否作为一个对子在最优策略中，（都不作为对子出现的情况包含在情况一和情况二中了）由此便可以很好的得到子问题的分解，状态和转移方程如下 ：

 

              

 

初始条件和边界情况：

 

            

 

计算顺序就是按照从小到大进行计算，代码：

 

       

 

• Interleaving String，判断字符串3是否是由字符串1和字符串2交错拼成的，字符串1和字符串2中的字符顺序不能改变。最后一步，考虑字符串3的最后一个字