2018 Multi-University Training Contest 5 - （E，G）

最新推荐文章于 2019-10-05 18:00:05 发布

菜圾

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分类专栏： ACM比赛练习线段树文章标签： HDU 多校训练线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sdau20163942/article/details/81475629

ACM比赛练习同时被 2 个专栏收录

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线段树

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本文探讨了两个具体的算法问题：一是通过几何方法解决圆盘切割后外周长的计算问题；二是利用线段树高效处理数组更新操作。文章详细介绍了算法思路及其实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1005	Everything Has Changed

题意：初始有原点在（0,0）半径为R的圆盘，现在有m个圆的圆心为(xi，yi)半径为ri对圆盘进行切割，小圆之间不相交，没有一个小圆将整个圆盘切出，问企切割后圆盘的外周长。

解析：考虑只有内切，相交两种情况对外周长有贡献。

内切直接加上小圆周长即可；

相交时设dis=sqrt(xi*xi+yi*yi)为圆心之间距离，那么考虑对，dis和R和ri之间的三角形使用余弦定理，可以求出两个圆圆心与两圆交点之间圆心角，再由圆心角求出两圆互相被包含的圆周长度即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);

int main()
{
    int T,m;
    double R,r,x,y;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%lf",&m,&R);
        double ans=2.0*PI*R;
        while(m--)
        {
            scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&r);
            double dis=sqrt(x*x+y*y);

            if(dis>=R+r)
            {
                continue;
            }
            else if(dis==fabs(R-r))//内切
            {
                ans+=2.0*PI*r;
            }
            else if(dis<r+R&&dis>fabs(R-r))//两个交点
            {
                double j1=acos((dis*dis+R*R-r*r)/(2.0*dis*R));
                double j2=acos((dis*dis+r*r-R*R)/(2.0*dis*r));
                j1=j1*2.0;j2=j2*2.0;

                double l1=j1*R;
                double l2=j2*r;
                ans=ans-l1+l2;
            }
        }
        cout<<fixed<<setprecision(20)<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

1007	Glad You Came

题意：有长为n的数组a[]初始值全为0，现在有长度为3*m的随机数组f[]，f[]是用来更新a[]数组用的辅助数组。有m次操作目，第i次操作将a数组中区间[li,ri]中值小于vi的元素更新为vi，这里li,ri,vi是用f[]数组求出。

解析：用线段树维护区间中最小值，更新时当区间中最小值都大于v，就不用往下更新，否则暴力往叶子节点更新即可。

代码来自https://blog.youkuaiyun.com/a1046765624：

//不带lazy的-
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=(1<<30);
unsigned  x,y,z;
unsigned  f[15000010];
ll min_1[maxn<<2];

void pushup(int rt)
{
    min_1[rt]=min(min_1[rt<<1],min_1[rt<<1|1]);
}

void update(int L,int R,ll v,int l,int r,int rt)
{
    if(min_1[rt]>=v)return;//小于v的才更新，区间内值都大于v则返回
    if(l==r)//一定小于v
    {
        min_1[rt]=v;
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    if(m>=L)update(L,R,v,lson);
    if(m<R)update(L,R,v,rson);
    pushup(rt);
}

long long getsum(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        return min_1[rt];
    }
    int m=(l+r)/2;
    long long ans=0;
    if(L<=m)ans=getsum(L,R,lson);
    if(m<R)ans=getsum(L,R,rson);
    return ans;
}

unsigned  get()
{
    x=x^(x<<11);
    x=x^(x>>4);
    x=x^(x<<5);
    x=x^(x>>14);
    unsigned w=x^(y^z);
    x=y;
    y=z;
    z=w;
    return z;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        memset(min_1,0,sizeof(min_1));
        scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y,&z);
        for(int i=1;i<=3*m;i++)
        {
            f[i]=get();
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int l=min(f[3*i-2]%n+1,f[3*i-1]%n+1);
            int r=max(f[3*i-2]%n+1,f[3*i-1]%n+1);
            int w=f[3*i]%mod;
            update(l,r,w,1,n,1);
        }
        ll sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ll w=getsum(i,i,1,n,1);
            //cout<<w<<endl;
            sum^=(w*i);
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}