2018 Multi-University Training Contest 5 G(倍增/逆序ST)

G.Glad You Came(逆序ST)

rng61()函数生成长度为3*m(m<=5e6)的f[]，

给定一个长度为n(n<=1e5)的a[]，初始全为0，

通过f有关的函数得到m次区间赋值操作，

第i次操作[li，ri，vi]，表示将a[]的[l,r]赋值为max(a[i],v)，

即每个点保留历史时刻被赋值的最大值，求

思路来源

马老师代码

题解

考虑正向ST的过程，RMQ时拆成两段分别询问最大值，再取max

而逆序ST，更新时先更新RMQ对应的这两段的最大值，

最后倒序ST，用长的完整区间，去更新两个半段区间的最大值

最后输出每个单点的最大值

长度是2的几次幂用lg[]数组预处理一下，

不要写函数避免调用，常数写小点

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned us;
const int mod=1<<30;
const int N=1e5+10;
const int M=5e6+10;
ll ans;
int t,l,r,v;
int n,m,d,mn,mx;
us w,x,y,z,f[3*M];
int len,k,lg[N],dp[N][18];
us rng61()
{
	x=x^(x<<11);
	x=x^(x>>4);
	x=x^(x<<5);
	x=x^(x>>14);
	w=x^(y^z);
	x=y;y=z;z=w;
	return z;
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	for(int i=2;i<N;++i)
	lg[i]=lg[i>>1]+1; 
	while(t--)
	{
		ans=len=0;
		scanf("%d%d%u%u%u",&n,&m,&x,&y,&z);
		int mx=max(n,3*m);
		for(int i=1;i<=mx;++i)
		f[i]=rng61();
		for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			mn=(f[3*i-2]%n)+1;
			mx=(f[3*i-1]%n)+1;
			l=min(mn,mx);
			r=max(mn,mx);
			v=f[3*i]%mod;
			k=lg[r-l+1];
			r=r-(1<<k)+1;
			dp[l][k]=max(dp[l][k],v);
			dp[r][k]=max(dp[r][k],v);
			d=max(d,k);
		}
		for(int len=d;len>=1;--len)
		{
			for(int i=1,now=(1<<len);i+now-1<=n;++i)
			{
				dp[i][len-1]=max(dp[i][len-1],dp[i][len]);
				dp[i+(now>>1)][len-1]=max(dp[i+(now>>1)][len-1],dp[i][len]);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;++i)
		ans=ans^(1ll*i*dp[i][0]);
		printf("%lld\n",ans);
		memset(dp,0,sizeof dp);
	}
	return 0;
}