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题解来自：https://blog.youkuaiyun.com/infinity_edge/article/details/79090391   https://blog.youkuaiyun.com/martayang/article/details/54862753题目链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-7904https://icpcarchive.e...

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6030题意：有n个珠子的项链，有红蓝两种珠子，要求在每一个长度为素数的区间里面红珠的数量不小于蓝珠的数量。求满足要求的项链构造方法。解析：思路来自https://blog.youkuaiyun.com/xiaolonggezte/article/details/71448315思路：想象当n为2的时候的情况是 rr...

定义：在数学中，某个序列的母函数(Generating function，又称生成函数)是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。用母函数可以将序列的性质问题转化为“形式上的”初等代数运算。母函数一般分为普通型与指数型。如：给定数列a0,a1...an...,构造一个函数F(x)=a0*f0（x）+a1*f1(x)+...+an*fn(x)+...,那么F(x)为

题目：有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）I

不错的Polya题目，有两篇博客给了两个不同的思路，但最终公式都相同代码也相同 题意：给出两个整数n和p，代表n个珠子，n种颜色，要求不同的项链数，翻转置换不考虑。结果模p.题解： 基本知识：共有n种置换（都是旋转置换），每种置换循环节的个数为gcd(n , i) , 对应循环节长度为L=n / gcd(n , i)（旋转置换中的所有循环节的长度相同）其中i为转的位置数。 普...

 DescriptionBeads of N colors are connected together into a circular necklace of N beads (N<=1000000000). Your job is to calculate how many different kinds of the necklace can be produced. You ...

涉及的概念有群，置换，置换群，循环，循环节数。首先可以把群理解为可以满足一定条件和运算的集合。置换：[1,n]到自身的1-1变换:[1,n]—>[1,n]，p: i —> ai , (ai ！= aj, i ！= j)，即a1...an是[1,n]的一个全排列。可以表示为：循环：循环是用来表示置换的，一个循环（a1a2...am）表示固定的置换形式：而且有定理：

Problem DescriptionOn of Vance's favourite hero is Invoker, Kael. As many people knows Kael can control the elements and combine them to invoke a powerful skill. Vance like Kael very much so he ch

Description"Let it Bead" company is located upstairs at 700 Cannery Row in Monterey, CA. As you can deduce from the company name, their business is beads. Their PR department found out that custom

 Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y) = k. GCD(x, y) means the greatest common divisor of x and y. Since the number of choices may be very large, you...

题目链接：http://codeforces.com/gym/101778/problem/A题意：有一个坐标轴，现在起点坐标0，题目给出n和m，问走m步正好到达点坐标n出的概率，对于在每个点往左往右走的概率相同。解析：可惜的一题，比赛时思路正确，公式正确，解法正确，但是没想到怎么优化求组合数，所以超时，当然还差些细节。由于往左往右情况相同，所以先对n求绝对值1.如果n>m,那么就不可能到达...

比赛链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/144#questionA Singing Contest 题意：有编号1~2^n的2^n个人参加唱歌比赛，每人有n首歌每首歌都有一个权值。每轮比赛，相邻的两人比赛，如果一个人选的歌比对手权值高那么它获胜，所以每轮淘汰一半的人。每人每首歌的权值都是公布的，每人都想参赛最多的轮次没问最后谁拿冠军。解...

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5950题意：有序列F(n)=F(n-1)+2*F(n-2)+n^4；题目输入N,F(1),F(2)让输出F(N)。N,F(1),F(2) < 2^31解析：人尽皆知矩阵快速幂，推出以下转移矩阵即可：代码(9ms)：#include <bits/stdc++.h>...

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31721题意：有鱼，肉，巧克力三种食物，有N个小时，现在要求每小时吃一种食物，而且下边的吃法不合法：续三小时吃一种食物 连续三小时三种食物都吃并且中间吃的巧克力 连续三小时，两边吃巧克力，中间吃了鱼或者肉问N小时内共有几种吃法。解析：假设鱼，巧克力，肉分别用字符X，Y，Z表示，那么合法的长度为N的字符串的组成方...

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31716题意：队友读的题，题意可以转化为输入N，1≤N≤10^100000，求2^(N-1)；解析：套用指数降幂的模板即可，算法原理可以自行百度欧拉降幂公式。具体可以参考：https://blog.youkuaiyun.com/acdreamers/article/details/8236942               ...

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6441 题意：T组样例，每组给出两个整数n，a，求出两个整数b，c满足：a^n+b^n=c^n；能找到b，c就输出，否则输出-1，-1。(1 ≤ T ≤ 1000000) (0 ≤ n ≤ 1000 000 000, 3 ≤ a ≤ 40000) (1 ≤ b, c ≤ 1000 000 000...

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6425题意：总共有n=a+b+c+d个人，其中a个人什么都没有，b个人有一个球拍，c个人有一个球，d个人有一个球与一个球拍。现要组织比赛，n个人每个人都可以参加或者不参加，那么总共的情况有2^n种，问2^n种方案中有多少种不符合要求。解析：由于没有球和没有球拍都是不合法的，首先思路是用没有球方案...

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6440题意：给出素数p，要求自定义乘法与加法使得对于任意n,m∈[0,p-1]，都能满足（m+n）^p=m^p+n^p。自定义加法是指你自己构造出p*p的矩阵，让第i行第j列表示i+j的自定义值。自定义乘法也构造这样一个矩阵。且有附加条件：存在q(0<q<p)使得集合{q^k | 0...

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397题意：有n个数字0~n-1，问任取m个使得总和为k的方案数。（可以重复取）解析：此题可以用母函数来解，也可以通过组合数容斥来解。组合数容斥解法：我们将问题转化为：X个相同的球放入Y个不相同的盒子中,要求每个盒子至多N个球至少0个球,共有多少种不同的放法？正好是知乎上的一个话题htt...

初始化1e6的数组大约用200MS。1秒的时限处理不完1e7。const ll M=2*1e6+5;ll fact[M],ifact[M];//fact[i]是i的阶乘，ifact[i]是阶乘的除法逆元，两者用于求组合数ll pow_mod(ll n,ll k,ll mod)//快速幂求n^k余m的结果{ ll res=1; n=n%mod; while(k&...

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6390题意：Gu(a,b)=phi(a*b)/(phi(a)*phi(b))，给出n，m，p求(∑a=1 to m ∑b=1 to n  Gu(a,b)) (modp)；解析：来自dls直播首先欧拉函数求解公式如下： 考虑a和b中的某个质因子p，假设p在a中有p^a1、p在b中有p^b1、...

On Mars, there is a huge company called ACM (A huge Company on Mars), and it’s owned by a younger boss. Due to no moons around Mars, the employees can only get the salaries per-year. There are n e

Now you get a number N, and a M-integers set, you should find out how many integers which are small than N, that they can divided exactly by any integers in the set. For example, N=12, and M-integer s

Problem DescriptionLong long ago, there was a prosperous kingdom which consisted of n cities and every two cites were connected by an undirected road.However, one day a big monster attacked th

Find a multipleTime Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 8516 Accepted: 3700 Special JudgeDescriptionThe input contains N natural (i.e. posi

Xiao Ming likes counting numbers very much, especially he is fond of counting odd numbers. Maybe he thinks it is the best way to show he is alone without a girl friend. The day 2011.11.11 comes. Seein

Computing the exact number of ways that N things can be taken M at a time can be a great challenge when N and/or M become very large. Challenges are the stuff of contests. Therefore, you are to make j

In how many ways can you choose k elements out of n elements, not taking order into account? Write a program to compute this number.InputThe input will contain one or more test cases. Each t

HOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一种，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？请你写个程序帮忙计算一下。 Input第一行有一个整数T，接下来T组数据，每组数据占2行，第一行是一个整数N（0Output对于每组数据，输出一

      这星期打的两场比赛还是只能做一做水题，就今天比赛的问题还是没想清楚就敲代码，反而简单的题目不能快速做出来，还有今天组合数学快结束了，组合数学用的多的就是组合数的各种等价变换、在对组合数求余时的Lucas定理、求组合数时的除法求逆元、这两天做的题目都是有关容斥定理的，其实容斥定理也只是一个思想，倒是也有一定套路可寻，容斥定理一般可用位运算和dfs来实现，但我在会用位运算了之后就不想再考虑...

This is a small but ancient game. You are supposed to write down the numbers 1, 2, 3, . . . , 2n - 1, 2n consecutively in clockwise order on the ground to form a circle, and then, to draw some straigh

今天主要看了书上组合数学的一些内容，然后又看了高斯消元，高斯消元之前学过，虽然忘得差不多但是现在再看资料倒是理解的很快，高斯消元就是解一个线性方程组，通过将方程组对应矩阵，然后通过一系列加减消元，完成解方程。      明天要回顾一下组合数学之前的内容，组合数学的知识大体上都看了，但做题还不行，明天主要任务是看题，熟练知识点的应用。高斯消元的步骤：(1).消元       

AC链接：http://poj.org/problem?id=3101原博客：http://blog.youkuaiyun.com/huayunhualuo/article/details/51055611感觉应该记录一下的题目。题意：已知n个行星和每一个行星的周期Ti，求所有行星共线的最短的周期。分析：每一个行星的角速度为vi=2πTi,选择行星0为参考点（所有行星均以其为参考点

Given a number N, you are asked to count the number of integers between A and B inclusive which are relatively prime to N. Two integers are said to be co-prime or relatively prime if they have no co

容斥原理（翻译）前言：这篇文章发表于http://e-maxx.ru/algo/inclusion_exclusion_principle，原文是俄语的。由于文章确实很实用，而且鉴于国内俄文资料翻译的匮乏，我下决心将其翻译之。由于俄语对我来说如同乱码，而用Google直接翻译中文的话又变得面目全非，所以只能先用Google翻译成英语，再反复读，慢慢理解英语的意思，实在是弄得

       这学期课程倒是不少，但是感觉这些课还不算多难。。。所以虽然空课不多还是能抽出时间刷题的，我们组里已经分好了hihocoder的题目，把题目划分好了时间段来做，目前还有博弈内容没看完，争取把资料里的博客都看了，然后做题过程中着手整理模板，还有就是不间断知识点的学习，接下来还要了解些dp的内容，目前就是弄完博弈的内容早点开始做题。下面是博弈的一些东西，主要来自博客：http://blog...

对于矩阵快速幂找转移矩阵（参考：http://blog.youkuaiyun.com/wust_zzwh/article/details/52058209）：比如对于递推式:f(n)=f(n-1)+f(n-2)，要先建立矩阵递推式，然后找到转移矩阵，递推式如下:,这里的递推式就是个矩阵乘法等式，左边:1*f(n-1)+1*f(n-2)=f(n);1*f(n-1)+0*f(n-2)=f(n-1);简

题目链接：http://poj.org/problem?id=2282题目死磕过的，感觉被磕的鼻青脸肿。。。和题目 POJ - 3286 - How many 0's? - （统计0的个数）的思想一样，明白那道题这道题就差不多了，只是这里不单单统计0的个数。所以对于当前统计位上的值如果不为0，那么它的前面高位的组合可以为0,。代码：#include#include#incl

题目链接：http://poj.org/problem?id=3286题意：给出[a,b]，统计这个闭区间中的所有数中包含多少个0。解析：整体思路就是我们用函数solve(n)求出[0,n]中包含0的总个数，答案就是solve(b)-solve(a-1);具体solve函数做法就是对于n的每一位，判断该位为0方案数（该位为0，其余位任意，但是整体的值要小于等于n），统计完所有位

每次在家真的只想玩，放假这么多天，感觉远远还没玩够。。。今天下午掏出电脑，可惜以网不好为理由玩起了游戏，晚上看了会电视之后才看了看矩阵快速幂，然后成功A出一道水题，很明显矩阵快速幂功能是计算矩阵的幂。。。主要是解决求递推公式的高位项，应该是模板性知识点，主要是求通项公式，然后找到对应转移矩阵，明天再弄弄这个地方，最后想说在家里看电视的感觉还是挺好的，家人坐一块无聊的电视剧也会觉得也可...