差分数组

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#差分数组 #数据结构 #差分 #树状数组

差分数组是一种数据结构，用于优化区间修改和单点查询操作。通过预先计算数组的差分，可以将原本O(n)的时间复杂度降低到O(2)。当需要频繁进行区间修改时，差分数组能显著提高效率，但若查询多于修改，其效率可能不如未使用算法。在使用差分数组时，结合树状数组能更好地平衡各种操作的性能需求。

现在有数组a[7]

int a[7];
a[0]=1;
a[1]=2;
a[2]=4;
a[3]=5;
a[4]=12
a[5]=34;
a[6]=123;
a[7]=3
最低0.47元/天 解锁文章
差分（一维）
weixin_63734305的博客
02-16 1035
文章目录前言一、差分是什么？二、差分是性质二、一维差分讲解引入代码操作总结 前言 前段时间学习了一维前缀和，一维前缀和可以对数组进行整合操作，今天学习一维差分，一维差分就可以对数组进行区域性加减操作了。 一、差分是什么？ 差分与前缀和在算法中往往对应存在，它是一种策略 令b [i]=a[i] −a[i-1] ，即相邻两数的差。 ———————————————— 二、差分是性质 差分数组可以通过前缀和得到原数组（⭐） 二、一维差分讲解 引入 一个由5个数字组成的数组arr[5]={1,3,7,5,
图文详解一维差分
melonyzzZ的博客
12-14 2341
图文详解一维差分。
算法数学---差分数组（Difference Array）
最新发布
MzKyle的博客
11-08 1084
差分数组是一种高效处理区间更新的数据结构，通过记录相邻元素的差值将区间更新复杂度从O(n)降至O(1)。其核心原理是通过对差分数组两端点进行加减操作（D[L]+v, D[R+1]-v）来实现区间更新，最后通过前缀和还原原数组。适用于需要频繁区间更新但查询较少的场景，尤其适合大规模数据。差分数组可扩展至二维，用于矩阵区域更新。与线段树等结构相比，差分数组在纯更新场景中更具效率优势，但不适合频繁的中间查询。
差分数组练习2
LvYanchang的博客
06-20 1253
加减序列 【题目描述】： 给定一个长度为n的数列{a1,a2...an}，每次可以选择一个区间[l,r]，使这个区间内的数都加一或者都减一。 问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种。 【输入描述】： 第一行一个正整数n 接下来n行,每行一个整数,第i+1行的整数表示ai。 【输出描述】：
一维差分
weixin_30602505的博客
04-20 257
　　比赛时遇见了个二维差分，很可惜没看出来，还想用线段树维护，wtcl。痛心之余，回来补一补差分。 　　差分一般用来解决区间操作，而区间操作当然可以用线段树写，但相比较下，差分更好实现而且更快，不过差分只能处理离线问题，不能一边更新一边查询。 　　差分的思想很简单，我们要在一个区间[l,r]内都加上一个数a，那么像树状数组去区间更新一样，我们弄一个差分数组,在dif[l]处+a，在dif[r+...
查分数组
03-21
当需要多次更新某一段连续子序列并查询最终状态时，使用差分数组能够显著提高效率。比如，在不改变其他部分的情况下增加或减少某一范围内的数值，利用差分数组可以在常数时间内完成这些更改而无需遍历整个目标区域[^...
【LeetCode】一文吃透差分数组（附例题）
像我这样的人
08-28 1870
因为我们还原数组时候需要从头开始，是有顺序的，也就是使用 map 代替了数组，注意初始数组都为0，每次 book 都需要将区间内元素加1表示预定次数，然后求得区间元素最大值即为所求。区间更新问题除了最适用的线段树维护之后，还可以使用差分数组维护，顾名思义，差分数组元素就是原数组中两个元素之差，例如假设原数组为。差分数组是把原数组中后一个元素减前一个元素的差构成一个新的数组，作为辅助数组使用。这样就省去了遍历操作，因为原数组的值可以通过差分数组两端的数求得。.........
差分数组(详解+例题)
weixin_46503238的博客
07-06 3786
差分数组 定义:所谓差分数组,就是将一个数组中后一项减去前一项形成新的数组 eg: 原数组 5 4 7 2 4 3 1 进行后一项减去前一项,第一项不变 5 、(4-5) 、(7-4)、(2-7)、(4-2)、(3-4)、(1-3) 差分数组:5 -1 3 -5 2 -1 -2 性质: 最主要的性质:差分数组求前缀和结果等于原数组 接着用上面的样例 对差分数组求前缀和 5、4、7、2、4、3、1 用途: 差分数组最主要用于对数组部分区间进行同时加上或减去一个数 举例 原数组:
从入门到精通——差分数组
卷心菜是俺的博客
10-16 3095
n]，其中 D[i] = A[i] - A[i-1]，对于 i = 2, 3, …, n，且 D[1] = A[1]（或者可以选择 D[1] = 0，如果 A[1] 是相对于某个已知的起始值）。n]，方法是从 A[1] = D[1] 开始，然后对于每个 i（2 ≤ i ≤ n），计算 A[i] = A[i-1] + D[i]。从 A[1] 开始，使用差分数组中的每个差值逐步累加，最终得到的 A[n] 应该与原始数组的最后一个元素相同。差分数组的一个核心定理是，给定一个差分数组，可以唯一地重建原始数组。
在线查询差分数组
03-17
最后再由经过这些改动后的差分数组重建回原来的数组形式得到新的实际存储版本的内容展示出来供后续调用查询使用。 --- ### 使用示例 以下是完整的例子展示了如何建立以及运用差分技术去解决特定场景下可能遇到的...
什么是差分数组？
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qq_31601743的博客
04-06 1万+
问题背景 如果给你一个包含5000万个元素的数组，然后会有频繁区间修改操作，那什么是频繁的区间修改操作呢？比如让第1个数到第1000万个数每个数都加上1，而且这种操作时频繁的。 此时你应该怎么做？很容易想到的是，从第1个数开始遍历，一直遍历到第1000万个数，然后每个数都加上1，如果这种操作很频繁的话，那这种暴力的方法在一些实时的系统中可能就拉跨了。 因此，今天的主角就出现了——差分数组。 ...
一维差分数组 模板
J-Proton博客
09-23 392
#include<iostream> using namespace std; const int N = 100010; int a[N],b[N]; void insert(int l,int r,int c){ b[l]+=c; b[r+1]-=c; } int main(){ int n,m; cin>>n>>m; ...
差分 一维差分 二维差分 差分数组意义 前缀和 一维前缀和 二维前缀和
mrcrack的博客
08-18 1528
差分 一维差分 二维差分 差分数组意义 前缀和 一维前缀和 二维前缀和 最大难点在于 二维差分数组的理解 二维差分数组d[x][y] 不是指 a数组中具体某两个值的差值. d数组用于统计二维矩阵值的更新，是我告诉你某个子矩阵都要加个p，然后用d数组来让这个子矩阵每个值都加上p的. 学习需要循序渐进，读者且看文章娓娓道来． //一维差分，摘自https://...
算法知识之差分数组（一维）
G_matinal的博客
10-24 317
我们先了解一下差分数组解决什么问题：当你有一个数组，你想要进行m次询问，每次询问为在区间内的每一位加上或减去一个值（即[l, r] + value或[l, r] - value），返回最终询问过后的数组，可能有点抽象，那就举个例子进行理解吧。
一维数组以及二位数组的差分（超详细教程）
2301_79859616的博客
04-21 521
这里在x1，y1处加上val，则x1,y1后面的整个矩形都加上val，我们要得到是x1,y1到x2,y2这个矩形里面都加上val，那么剩下的三个矩形怎么办，： 1、我们先定义一个数组d，它里面的值都是0，如果要让一个数组的某个 区间都加上val，比如说是[1,2]（里面的是下标）区间上。3、让d数组进行前缀和，即d[i]=d[i-1]+d[i]，（i要大于0）。4 、让原数组a[i]=d[i]+a[i]，这个结果就是加val值的结果。2、接下来我们要让d1]+val，d[3]-val。
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