14、多智能体多问题谈判策略与实验分析

多智能体多问题谈判策略与实验分析

1. 正交投标策略

在多智能体多问题谈判中，每个智能体的效用函数可以用无差异曲线来表示，无差异曲线上的任意一点（投标）对智能体来说都具有相同的效用水平。为了在当前期望效用水平上达成协议，智能体可以选择无差异曲线上最能满足对手的投标。

在两方谈判中，一方的报价可以直接引导另一方的反报价走向协议。但在三方谈判中，仅仅让投标相互靠近并不能达成协议，而且智能体在考虑妥协时，需要同时考虑对手的两个投标。

为了解决这个问题，引入了参考点的概念。给定两个智能体的投标，剩余的问题组成一个参考点，它代表了这两个智能体对另一个智能体的共同期望。参考点 $r_i$ 的计算公式为：
$r_i = (r_{i,1}, r_{i,2}) = (1 - \sum_{k\in N - {i}} x_{k,1}, 1 - \sum_{k\in N - {i}} x_{k,2})$
其中，$x_k = (x_{k,1}, x_{k,2})$ 是智能体 $k\in N - {i}$ 的最后一次投标。

正交投标策略定义为：当智能体 $i$ 轮到投标时，它总是选择当前无差异曲线上距离参考点 $r_i$ 最近（用欧几里得距离衡量）的投标。

下面是正交投标策略的步骤示例（以三方谈判为例）：
1. 智能体 2 根据智能体 1 和 3 在第 $n$ 轮的投标计算参考点。
2. 智能体 2 在自己的曲线上选择距离步骤 1 中确定的参考点最近的投标。
3. 智能体 3 根据智能体 1 在第 $n$ 轮的投标和智能体 2 在步骤 2 中选择的投标计算参考点。
4. 智能体 3 在自己的曲线上选择距离步骤 3 中