33、非线性车辆悬架模型仿真与控制系统分析

非线性车辆悬架模型仿真与控制系统分析

1. 非线性车辆悬架模型仿真

在工程系统设计中，线性或线性化模型有助于预测动态系统的行为，但最终往往需要处理系统中的非线性因素和更复杂的输入，这通常需要通过仿真来实现。

1.1 所需Simulink元素

为了对广泛的非线性和输入函数进行建模，我们引入以下四个Simulink元素：
- 导数模块（Derivative block）
- 信号生成器模块（Signal Builder block）
- 查找表模块（Look - Up Table block）
- MATLAB函数模块（MATLAB Function block）

1.2 单质量悬架模型

以单质量悬架模型为例，弹簧力 (f_s) 和阻尼力 (f_d) 具有非线性模型。阻尼模型是非对称的，反弹时的阻尼力高于压缩时的阻尼力，以减少车辆遇到颠簸时传递到乘客舱的力。颠簸用梯形函数 (y(t)) 表示。

系统模型根据牛顿定律可得：
(m\ddot{x}=f_s(y - x)+f_d(\dot{y}-\dot{x}))
其中 (m = 400\ kg)，(f_s(y - x)) 是图中所示的非线性弹簧函数，(f_d(\dot{y}-\dot{x})) 是图中所示的非线性阻尼函数。

1.3 各模块的使用

1.3.1 导数和信号生成器模块

仿真图中需要计算 (\dot{y})，Simulink使用数值方法计算导数，只能近似计算，使用导数模块时要注意输入的快速变化或不连续性。导数模块无设置，直接放置在Simu