56、灾害疏散优化方案：整数线性规划与 K-Means 算法的比较

灾害疏散优化方案：整数线性规划与 K-Means 算法的比较

1. 灾害疏散问题背景

在野火、地震和洪水等大规模灾害发生时，将大量人口安全疏散到避难所是一项极具挑战性的任务。疏散速度是拯救生命和减少伤害的关键因素。在许多地区，公共交通是主要的出行方式，部分国家无车家庭数量众多，因此公交车常被用于疏散无车人员，因其容量大且便于管理。

不过，利用公共交通进行疏散需要做出一系列决策，如划分疏散区域、确定上车点以及将人员分配到避难所。在分配疏散人员到避难所之前，确定疏散区域和上车点至关重要。划分区域是将基本区域单元分组为不同的区，并为每个区确定一个上车点，以减少疏散人员到达上车点的难度，并加快他们前往避难所的运输速度。

区域划分在服务、配送和政治等多个领域都有广泛的研究和应用：
- 服务领域 ：应用于医院或学校等公共设施，以确定居民应前往哪个设施接受服务。
- 能源领域 ：如提出非线性约束优化模型来管理工业园区的能源资源，以降低客户的能源费用；同时优化分布式能源资源系统的位置、合成和运营策略。
- 物流领域 ：与车辆路径规划和取货送货设计等物流问题密切相关。
- 政治领域 ：将政府区域划分为选区，用于选举政治候选人。

避难所是在灾害期间提供保护和救援的安全场所，地方当局通常会提供学校、图书馆和邮局等建筑作为临时避难所。由于避难所的容量有限，不能将每个疏散人员都分配到最近的避难所，因此需要制定一个疏散地图，考虑每个避难所的容量和将居民运送到指定避难所的运输成本等参数，以减少平均疏散