【LeetCode】63 不同路径 II (C++)_leetcode 63 c++-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rabbitsockx/article/details/83867761

本文解析了LeetCode上的独特路径II问题，该问题要求在包含障碍物的mxn网格中，从左上角到达右下角的不同路径数量。通过动态规划的方法，详细介绍了如何处理边界条件和状态转移，最终实现算法并给出代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/

题目描述：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

解题方案：

想做一做动态规划，因为总是很怕碰到，而且也没思路。感觉初始状态和状态转移的有一些细节处理还是不到位，在网上找到的解法处理得更好一些。比如状态转移的条件判断，还有初始状态应该尽量少拿出来当特殊情况讨论，尽量归纳到普遍情况中。https://blog.youkuaiyun.com/k829593756/article/details/78166911

代码：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        if(m == 0)
            return 0;
        int n = obstacleGrid[0].size();
        if(obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1)
            return 0;
        vector<vector<int>> way;
        way.resize(m);
        for(int i = 0; i < m; i ++)
            way[i].resize(n);
        int c = 0, d = 0;
        while(c < n && obstacleGrid[0][c] == 0)
        {
            way[0][c] = 1;
            c ++;
        }
        if(c != n)
            while(c < n)
            {
                way[0][c] = 0;
                c ++;
            }
        while(d < m && obstacleGrid[d][0] == 0)
        {
            way[d][0] = 1;
            d ++;
        }
        if(d != m)
            while(d < m)
            {
                way[d][0] = 0;
                d ++;
            }
        for(int i = 1; i < m; i ++)
            for(int j = 1; j < n; j ++)
            {
                    if(obstacleGrid[i - 1][j] == 1 && obstacleGrid[i][j - 1] == 0)
                        way[i][j] = way[i][j - 1];
                    else if(obstacleGrid[i - 1][j] == 0 && obstacleGrid[i][j - 1] == 1)
                        way[i][j] = way[i - 1][j];
                    else if(obstacleGrid[i - 1][j] == 0 && obstacleGrid[i][j - 1] == 0)
                        way[i][j] = way[i - 1][j] + way[i][j - 1];
                    else
                        way[i][j] = 0;
                    
            }
        cout << way[0][0];
        return way[m - 1][n - 1];
    }
};