【LeetCode】89. 格雷编码 (C++)

最新推荐文章于 2025-05-11 10:44:10 发布

rabbitsockx

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分类专栏： Leetcode

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本文详细解析了格雷编码的概念及其实现方法，通过迭代和递归两种方式生成格雷编码序列，展示了如何确保每两个连续数值仅有一位的差异，适用于二进制数字系统的编码需求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/submissions/

题目描述：

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

解题方案：

这道题我用迭代做的，可能主要是没有想到递归的方法。主要就是找到格雷码的规律，按位计算，首先加入0，1，然后已有的数前面加0为前一半，倒序再加2的k次幂为后一半，这样就可以保证每次只改变一个数。

在网上看到的另一种解法：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        int size = 1 << n;
        vector<int> res;
        for(int i=0;i<size;i++){
            int graycode = i ^ (i>>1);
            res.push_back(graycode);
        }
        return res;
    }
};
--------------------- 
作者：Code_Rhinos 
来源：优快云 
原文：https://blog.youkuaiyun.com/w8253497062015/article/details/80896500 
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> temp;
        if(n == 0)
        {
            temp.push_back(0);
            return temp;
        }
        temp.push_back(0);
        temp.push_back(1);
        for(int k = 1; k < n; k ++)
        {
            int sum = pow(2, k);
            for(int i = temp.size() - 1; i >= 0; i --)
            {      
                temp.push_back(temp[i] + sum);
            }
        }
        return temp;
    }
};