LeetCode第 63 题：不同路径 II(C++)

最新推荐文章于 2023-05-25 15:10:30 发布

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本文详细解析了LeetCode第63题“不同路径II”的解决方案，对比第62题，介绍了如何处理包含障碍物的网格路径问题，提供三种算法实现：二维数组、优化后的二维数组以及一维数组的空间优化方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）
在这里插入图片描述

与LeetCode第 62 题：不同路径(C++)_zj-优快云博客的区别在于障碍物，障碍物不能通过。

不过其他思路还是类似的，只不过走到每一个方格之前，需要判断方格是否是空格，然后对路径做出相应调整：

二维数组的思路：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();//实测输入不会为空
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1)  return 0;//路径起点/终点不可达

        vector<vector<int>> f(m, vector<int>(n, 0));//初始化为0（这儿初始化为0方便了下面的计算）
        for(int i = 0; i < m; ++i){
            for(int j = 0; j < n; ++j){
                if(i == 0 && j == 0)    f[0][0] = 1;//左上角
                else if(i == 0){//第一行
                    if(obstacleGrid[i][j] == 0) f[i][j] = 1;//可达
                    else    break;//某个点有障碍，则第一行该方格之后的所有位置均不可达（默认设置为0）
                }
                else if(j == 0){//第一列
                    if(obstacleGrid[i][j] == 0) f[i][j] = f[i-1][j];只要进入else，就会有一个点被设为0，那么之后的每次循环都会得到0，这也是我们想要的
                    else   continue; //不可达，之后每次到这儿的时候也会把障碍之后的所有点设为不可达的
                }else{
                    if(obstacleGrid[i][j] == 0) f[i][j] = f[i][j-1] + f[i-1][j];
                    else f[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        return f[m-1][n-1];
    }
};

换种写法优化一下：

class Solution {
public:
    int dp[110][110];
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1)    return 0;
        for(int i = 1; i <= m; ++i){
            for(int j = 1; j <= n; ++j){
                if(i == 1 && j == 1)    dp[i][j] = 1;
                else if(obstacleGrid[i-1][j-1] == 0) dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

下面还是老规矩了，可以进行空间优化吗？应该也是可以的，直接使用一维数组进行优化，思路也是和上一题类似

class Solution {
public:
    int dp[110];
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1)    return 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 1; i <= m; ++i){
            for(int j = 1; j <= n; ++j){
                if(obstacleGrid[i-1][j-1] == 0) dp[j] += dp[j-1];
                else dp[j] = 0;
            }
        }
        return dp[n];
    }
};