LeetCode-62. 不同路径

最新推荐文章于 2024-01-26 17:40:45 发布
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#leetcode #算法 #动态规划 #c++

该博客介绍了LeetCode中第62题的不同路径问题，机器人从网格左上角出发，只能向下或向右移动，求到达右下角的不同路径数。例如，当m=3,n=7时，共有28条路径。博客提供了解题思路和示例。" 108185078,9711861,贝叶斯网络在机器学习中的应用实践,"['机器学习', '贝叶斯网络', 'Python', '数据分类', '文本挖掘']

LeetCode-62. 不同路径

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释： 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

  1. 向右 -> 向下 -> 向下
  2. 向下 -> 向下 -> 向右
  3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

提示：

  • 1 <= m, n <= 100
  • 题目数据保证答案小于等于 2 * 1 0 9 10^9 10
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### 回答1： 好的，我来用中文回复这个链接：https://leetcode-cn.com/tag/dynamic-programming/ 这个链接是 LeetCode 上关于动态规划的题目集合。动态规划是一种常用的算法思想，可以用来解决很多实际问题，比如最长公共子序列、背包问题、最短路径等等。在 LeetCode 上，动态规划也是一个非常重要的题型，很多题目都需要用到动态规划的思想来解决。 这个链接里包含了很多关于动态规划的题目，按照难度从简单到困难排列。每个题目都有详细的题目描述、输入输出样例、题目解析和代码实现等内容，非常适合想要学习动态规划算法的人来练习和提高自己的能力。 总之，这个链接是一个非常好的学习动态规划算法的资源，建议大家多多利用。 ### 回答2： 动态规划是一种算法思想，通常用于优化具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。由于其成熟的数学理论和强大的实用效果，动态规划在计算机科学、数学、经济学、管理学等领域均有重要应用。 在计算机科学领域，动态规划常用于解决最优化问题，如背包问题、图像处理、语音识别、自然语言处理等。同时，在计算机网络和分布式系统中，动态规划也广泛应用于各种优化算法中，如链路优化、路由算法、网络流量控制等。 对于算法领域的程序员而言，动态规划是一种必要的技能和知识点。在LeetCode这样的程序员平台上，题目分类和标签设置十分细致和方便，方便程序员查找并深入学习不同类型的算法。 LeetCode的动态规划标签下的题目涵盖了各种难度级别和场景的问题。从简单的斐波那契数列、迷宫问题到可以用于实际应用的背包问题、最长公共子序列等，难度不断递进且话题丰富，有助于开发人员掌握动态规划的实际应用技能和抽象思维模式。 因此，深入LeetCode动态规划分类下的题目学习和练习，对于程序员的职业发展和技能提升有着重要的意义。 ### 回答3： 动态规划是一种常见的算法思想，它通过将问题拆分成子问题的方式进行求解。在LeetCode中，动态规划标签涵盖了众多经典和优美的算法问题，例如斐波那契数列、矩阵链乘法、背包问题等。 动态规划的核心思想是“记忆化搜索”，即将中间状态保存下来，避免重复计算。通常情况下，我们会使用一张二维表来记录状态转移过程中的中间值，例如动态规划求解斐波那契数列问题时，就可以定义一个二维数组f[i][j]，代表第i项斐波那契数列中，第j个元素的值。 在LeetCode中，动态规划标签下有众多难度不同的问题。例如，经典的“爬楼梯”问题，要求我们计算到n级楼梯的方案数。这个问题的解法非常简单，只需要维护一个长度为n的数组，记录到达每一级楼梯的方案数即可。类似的问题还有“零钱兑换”、“乘积最大子数组”、“通配符匹配”等，它们都采用了类似的动态规划思想，通过拆分问题、保存中间状态来求解问题。 需要注意的是，动态规划算法并不是万能的，它虽然可以处理众多经典问题，但在某些场景下并不适用。例如，某些问题的状态转移过程比较复杂，或者状态转移方程中存在多个参数，这些情况下使用动态规划算法可能会变得比较麻烦。此外，动态规划算法也存在一些常见误区，例如错用贪心思想、未考虑边界情况等。 总之，掌握动态规划算法对于LeetCode的学习和解题都非常重要。除了刷题以外，我们还可以通过阅读经典的动态规划书籍，例如《算法竞赛进阶指南》、《算法与数据结构基础》等，来深入理解这种算法思想。
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