17、使用MATLAB函数进行闭链运动学分析

使用MATLAB函数进行闭链运动学分析

1. 引言

在运动学分析中，闭链机构的位置、速度和加速度分析是重要的研究内容。MATLAB作为一种强大的数值计算工具，可以有效地解决这些问题。本文将介绍使用MATLAB函数对RRR、RRT等二元组以及R - RTR - RRT机构进行运动学分析的方法。

2. 位置分析

2.1 RRR二元组

RRR二元组的位置分析输入数据为关节M的坐标$(x_M,y_M)$、关节N的坐标$(x_N,y_N)$以及线段MP和NP的长度。输出数据为关节P的坐标$(x_P,y_P)$。位置方程如下：
((x_M - x_P)^2 + (y_M - y_P)^2 = MP^2)
((x_N - x_P)^2 + (y_N - y_P)^2 = NP^2)
关节P的位置有两个解((x_{P1},y_{P1}))和((x_{P2},y_{P2}))。以下是实现该分析的MATLAB函数：

% pRRR.m
% position RRR dyad
function out = pRRR(xM, yM, xN, yN, MP, PN);
xP=sym('xP','real');
yP=sym('yP','real');
eqRRR1 = (xM-xP)^2+(yM-yP)^2-MP^2;
eqRRR2 = (xN-xP)^2+(yN-yP)^2-PN^2;
solRRR = solve(eqRRR1, eqRRR2);
xPpos = eval(solRRR.xP);
yPpos = eval(solRRR.yP);
xP1 = xPpo