高增益宽带微带天线设计

基于FSS超结构与等效电路模型的高增益宽带微带谐振腔天线设计

摘要

提出了一种高方向性的宽带谐振腔天线（RCA），其中采用一种紧凑型宽带微带贴片天线（MPA）作为辐射体。通过在贴片中引入叉指电容器（IDC）、在接地板中设计平面超材料（MTM）单元胞，并从缝隙处切割两条垂直狭缝，实现了辐射体的小型化。为了提高所提出的MPA的方向性，设计了一个宽带FSS超结构并将其置于MPA上方，使整个天线作为谐振腔天线工作。利用镜像理论分析了RCA中的偶模和奇模，并调整FSS与辐射体之间的距离，从而在所提出的RCA中实现了最佳的方向性和带宽。与单单元辐射器相比，设计的RCA在阻抗匹配带宽内的最大方向性增强达到4.2 dBi。实测带宽和所提出的RCA的最大增益分别为24.9%和11.2 dBi。此外，建立了MPA和设计的RCA的等效电路模型。所提出的天线具有高增益和低交叉极化水平，使其成为雷达应用的良好候选。最终设计的天线已制作完成，测量结果与仿真结果吻合良好。

关键词 ——谐振腔天线，紧凑型宽带微带天线，等效电路模型，频率选择表面，超材料

引言

微带贴片天线因其重量轻、剖面低、成本低以及易于与单片微波集成电路（MMIC）集成制造等独特特性而受到广泛关注。其缺点之一是带宽较窄。为了克服这一不足，已提出多种技术，包括使用低介电常数的厚贴片层、叠层贴片、临近馈电、采用不同形状的贴片、分形结构、多模技术、缺陷地结构（DGS）、超材料等[1‐6]。在本研究中，采用孔径耦合馈电技术来增强微带贴片天线（MPA）的带宽[7]。

如今，小型化的收发器在现代无线通信系统中发挥着特殊作用。因此，人们已提出多种方法来减小天线的尺寸，因为天线是收发器系统的重要组成部分。这可以通过使用左右手复合传输线天线、超材料[8, 9], 、在天线中刻蚀互补开口环谐振器（CSRR），或利用反射阻抗表面（ RIS）[10‐15]来实现。本文提出了一种通过引入IDC实现的无过孔紧凑型宽带MPA贴片、平面超材料单元以及孔径耦合微带贴片天线接地板中的两个垂直狭缝。

另一方面，由于单单元微带贴片天线的方向性较低，已有许多尝试致力于改善这一特性。采用谐振腔天线概念[16‐20], 、由单单元构成天线阵列[21, 22],、在微带贴片天线背面添加反射器或谐振腔[23, 24], 、利用寄生元件[25]以及超材料[26] 是文献中提到的用于提高微带贴片天线增益的一些方法。

如前所述，通过在适当距离处向微带贴片天线上添加FSS超结构以实现谐振腔天线概念，可实现方向性增强。作为周期结构的一部分，已提出多种FSS单元胞结构，例如矩形贴片、条带、十字条带和方环[17‐20]。

文献[27]中开发了一种基于玻璃基板的偏振无关双层频率选择表面，用于保护系统免受无线局域网信号干扰。文献[28]研究了一种具有超宽带有和多频段模式工作的新型单层可重构频率选择表面。文献[23],设计了一种紧凑型超宽带频率选择表面超构表面，适用于超宽带应用，并具备4 dBi增益增强能力。文献[16]提出了一种新型FSS超结构，使所提出的天线增益提高了约6.8 dBi，带宽为8.3%。文献[29]开发了另一种由基板隔开的两层金属表面构成的宽带频率选择表面，在6吉赫兹下为设计的天线提供了5.9 dBi的增益增强。

本研究中，一种新的宽带FSS单元胞由两个中心环形环形和十字条带被设计出来。由于所提出的FSS结构是对称的，因此其对不同入射波极化的影响是相同的。

在所提出的RCA的设计流程中，[30],中全面介绍的天线元件被用作激励源。本研究通过设计新型FSS超结构，实现了与[30],相比的单单元微带贴片天线增益增强。

此外，为了更好地分析最终设计的天线的工作原理，提出了一种电路模型。本研究提出了两个电路模型，包括作为辐射体的单单元微带贴片天线的等效电路模型以及考虑FSS超结构加载的最终设计的RCA电路模型。

值得注意的是，所提出的天线适用于雷达和电子战应用，因为它提供了高增益、宽带宽和低交叉极化水平。

本文的结构如下。在第2.1节中，讨论了作为提出RCA中激励源的宽带孔径耦合MPA。FSS和RCA的设计流程分别在第2.2节和第2.3节中描述。在第3节中分析了考虑MPA和FSS的RCA等效电路模型。第4节展示了实验结果，结论在第5节中给出。需要注意的是，所有电磁仿真均已执行通过高频结构模拟器（HFSS）和电路分析由NIAWR软件完成。

2. 提出的天线设计

2.1. 激励源

在提出的RCA中用作激励源的天线元件是如图1所示。

如图1(a)、(b)所示，采用孔径耦合馈电技术以提高天线带宽。

如图1 (a)所示，为了减小微带贴片天线的尺寸，采用了一个IDC和MTM单位分别在天线的贴片和接地板上引入了单元（图1 (c)）。该天线的设计流程细节已在[30]中全面讨论。

MTM单元的仿真模型如图2 (a)所示。为了计算MTM单元的实部和虚部，采用[31, 32]中描述的方法。根据该方法，应首先提取结构的散射参数，然后利用参数提取公式计算MTM参数。

为了在HFSS中表征该超材料（MTM）的散射参数，将其放置在一个具有两个理想电导体（PEC）壁和两个理想磁导体（PMC）壁的空气盒中，如图2 (a)所示。通过参考此模型可以观察到，电场垂直于超材料（MTM），这是其激励所必需的。

表I MTM单元胞的尺寸

参数	值(毫米)	参数	值(毫米)
s1	7	s6	1
s2	7	s7	4.5
s3	2	s8	1.5
s4	1.75	s9	0.5
s5	0.5	s10	4

MTM单元胞的尺寸列于表I中。其影响改变提出的MTM结构的介电常数和磁导率随变化的情况如图3(a)‐(d)所示。s1

从图3可以看出，通过增加s1的谐振频率，MTM结构的介电常数和磁导率的实部和虚部均减小。

该结构的仿真反射系数和归一化辐射方向图天线在中心频率 φ= 0 的 x‐z平面（φ= 90）和 y‐z平面（3.2 GHz）的方向图如图4 (a)、(b) 所示。阻抗带宽从 2.79 GHz 扩展到 3.5 GHz（<-10 dB）。

2.2. FSS覆层设计

为了提高所提出的宽带紧凑型MPA的方向性，本节设计了一种FSS结构。FSS的单元胞结构如图5 (a)所示。可以看出，该结构由两个居中的环形环和两条相互垂直的十字条带。周期性周期性边界条件（PBC）和Floquet端口激励根据图5 (b)用于分析该结构。

所提出的频率选择表面的反射和传输系数如图6 (a)所示。最大场反射出现在4.8 GHz，此时传输系数最小。

此外，图6 (b) 展示了端口2反射相位的线性递减行为，这在设计RCA天线[17]时是必要的。∡S22

在FSS超结构的设计流程中，除了分析单元胞的特性外，还需要研究镜像理论对结构[18, 19]的影响。为了更好地理解这一问题，图7展示了RCA的不同部分。其中贴片天线充当激励源。

频率选择表面超结构和接地板之间会发生多次波反射谐振腔。根据镜像理论，如果考虑FSS在接地板下方的镜像，则可以省略RCA的接地板[18]。图8显示了在HFSS中分析FSS单元胞及其镜像对应部分的仿真设置。在该图中，xy平面被假定为接地板的位置。

类似于图5 (b)，通过在侧壁上使用周期边界条件以及在顶部和底部端口施加弗洛凯激励，可以计算整体结构的传输系数。根据[18, 19],中给出的定义，传输系数等于单位值的第一、第三、第五 ⋯⋯频率为奇模，而第二、第四⋯⋯频率则属于偶模。整体结构的传输系数绘制于图9中。

如图所示，该参数在奇模和偶模处均等于1。第一阶模式（奇模）的频率为2.7 GHz并且在属于偶模的3.1至3.6 GHz频率范围内（第二模式），传输系数等于单位。参考[18,19], ，只有偶模能对RCA的增益增强有所贡献。

原因是这些模式在接地板上的切向电场分量为零。这一现象在图8中进行了说明。从该图可以得出结论，在3.5 GHz频率下，接地板表面的电场为零。如果电场的切向分量不为零，则该分量与其具有相位差的镜像对应部分将在远场相互抵消。180°

2.3. 通过设计RCA实现方向性增强

本节研究了在第2.1节设计的紧凑型宽带MPA上添加FSS超结构的影响。根据图7所示RCA的几何结构，谐振腔内的部分波在经过多次反射后会泄漏出去。通过调节设计的FSS表面与天线接地板之间的距离（dr），泄漏的波将同相，从而导致增益增强期望频率。

通过使用(1)，计算出的初始值为[15, 18]。

$$ dr = \frac{N\lambda}{2} + \left(\frac{\psi_\Gamma + \phi_\Gamma}{\pi}\right)\left(\frac{\lambda}{4}\right), \quad N= 1,2,3,… $$

在该方程中，是频率选择表面反射系数的相位，是接地板反射系数的ψГ φГ相位。参考图6 (b)，在3.7 GHz频率下等于ψГ。由于接地板的反射系数―151.87°等于‐1，因此被认为取值为。

最后，将这些参数值代入(1)式后，得到dr= 43.66 mm。以该初始值作为设计流程的起点，通过如图10所示的 变化，可获得所提出的RCA的方向性增强。

变化对RCA反射系数的影响在图11中进行了说明。从该图可以看出，当 =49.6 drmm时，达到最佳结果；因为在这种情况下，获得了从2.67至 3.43 GHz的宽带阻抗匹配频率范围，对应的相对阻抗带宽为24.9%。

此外，在此情况下，带宽（2.67至3.43GHz）内的最大方向性提升出现在3.43 GHz频率处，约为4.2 dBi。

图12显示，在3.43至3.8 GHz的频率范围内，阻抗匹配性能下降（图11），最终设计的RCA的增益也随之降低。其原因是天线增益与阻抗匹配特性和方向性有关。所提出的天线在3.4 GHz频率处的效率约为96.3%。

3. 等效电路模型

为了更深入地了解天线的性能，采用电路模型本节建立了最终设计天线的电路模型。首先，给出了带有IDC和 MTM单元的紧凑型MPA的电路模型（图1 (a)），然后研究了FSS超结构加载对MPA的影响。如图13所示，该电路模型包括输入传输线（长度和宽度分别为L1= Lf Wf）、耦合变压器、开路支节（长度和宽度分别为L2= LstubWf）、第一个并联LC谐振电路（等效于缝隙阻抗）、第二个并联LC谐振电路（用于建模MTM单元阻抗）、第二个耦合变压器以及贴片阻抗。由于MTM单元表现出谐振特性，因此我们用相应的模型来表示它。

表II 电路模型中元件的值

参数r	值	参数r	值
L1 =30mm	Lf	C2	0.05 pF
L2 Lstub=4.6mm		LL1	1.97 nH
L3=17mm		LL2	0.01 nH
L4 15.75mm		C3	0.384 pF
L5 1mm		C4	0.384 pF
R1	347欧姆	C5	3.42微法
R2	347欧姆	N1	0.964
C1	0.9 pF	N2	0.421

缝隙和MTM单元的等效电路被视为串联。从图1 (a)中贴片中点的角度来看，贴片阻抗由下部和上部组成。在图13中，贴片的上部被分为两条传输线，其间插入了IDC。贴片的两个辐射边缘是通过电磁场的耦合来建模，即从 Gi+ 1(jωCi) 。馈线到孔径以及从孔径到贴片的耦合由第一个和第二个变压器建模。电路中这两个位置的耦合场强度由 , 控制。必须满足 L4+ L5= Lp。公式 [21-22],[33]用于计算/2― t0电路元件的参数值。这些参数值列于表 II中。

值得一提的是，通过使用这些公式可以计算出集总元件的初始值，然后为了使电路仿真结果与其全波电磁仿真结果具有更好的兼容性，需要对元件参数值进行调整。

为了描述引入垂直狭缝对天线特性的影响，给出了图14(a)、(b)所示的电路模型。如图14(a)所示，缝隙阻抗由两条短路传输线建模，这两条传输线分别属于其左半部分和右半部分。此外，狭缝等效为短路传输线，位于距离缝隙中心p2的位置（=1 p1 p2 p3 =9 mm，mm，=3mm）。每一条短路电路模型图14(a)中的传输线已被替换为一个 图14(b)中的电感器。通过比较两个图可以发现，将狭缝添加到缝隙中等效于在电路中增加两个电感器。因此，为了实现补偿，有必要通过缩短缝隙长度来减小LL4的值。

考虑FSS结构的最终设计RCA的等效电路模型如图15所示。贴片与频率选择表面之间的空气间隙通过长度为=49.6mm的传输线进行建模。FSS dr结构的单元胞谐振特性由并联LC谐振电路建模。参数值 和 的值被分配，以便根据图6 (a)， Lfss C fss等效LC谐振电路在4.8 GHz频率下谐振。

图16展示了电路模型与全波电磁仿真结果的比较。两种方法中第一和第二谐振频率的预测位置存在微小差异，这是由于电路模型中元件参数值的精度所致。

4. 测量结果与讨论

最终设计的天线和FSS在Rogers ultralam 2000上加工制成。图17(a)显示了单元素紧凑型宽带MPA。馈电层与贴片层之间的空气间隙由损耗角正切为0.001的聚四氟乙烯框架实现。所制备的FSS超结构如图17(b)所示。其总体尺寸为 166×133 cm²，由 4×5 个周期性单元胞组成的阵列构成。最终组装的RCA天线如图17(c)所示。可以看出，FSS超结构与单单元辐射器之间的空气间隙通过由泡沫材料制成的两个垫片实现，其厚度为εr= 1。需要指出的是，在所有测量结果中，根据第2.3节讨论的最佳实现结果，取值为dr，等于49.6 毫米。

最终设计的带FSS的RCA的仿真与实测反射系数对比结果如图16所示。通过比较图16和图4(a)可以看出，2.9 GHz和3.37 GHz处的两个谐振频率对应于无FSS的单单元缝隙耦合贴片天线，这些谐振由天线接地板上的贴片和缝隙共同产生。图16中显示的另一个在2.7 GHz处的谐振频率是由FSS超结构与辐射体形成的腔体结构所引起的。图18对比了最终 RCA增益的仿真与测量结果，实测与仿真结果之间具有良好的一致性。

最大实测增益为11.2 dBi，出现在3.47 GHz频率处。该值比无FSS超结构的单元素MPA辐射器的增益高3.6 dBi。

此外，图19示出了在两个不同频率下E面（φ=0）和H面（φ=90）的共极化和交叉极化分量的仿真与实测归一化辐射方向图。从这些图中可以看出，该天线表现出良好的垂直辐射方向图。此外，所提出的天线提供了低交叉极化水平，这在跟踪雷达应用中形成单脉冲方向图时非常重要[34]。

图19 显示，天线的旁瓣电平较高，这可能通过在天线[35]后方放置人工磁导体或金属反射板来减少。

为了展示所提出的RCA的性能，表III中给出了所提出的天线与文献中其他工作的比较。可以看出，所提出的天线具有更宽的阻抗带宽。此外，本文还提出了一个等效电路模型，用于描述FSS加载对单单元天线的影响。

表III 所提出的天线与其他工作的比较

参考文献	FSS单元胞	频率 (GHz)	带宽（%）	Gain增强(dBi)	等效电路模型
[16]	3×3	6	8.3	6.8	Not提出
[19]	5×5	14	11.3	7.2	Not提出
[29]	5×5	60	11.6	5.9	Not提出
[17]	15×15	8.3	9.8	15.8	Not提出
提出的天线	4×5	3	24.9	3.6	提出

5. 结论

通过利用紧凑型宽带孔径耦合微带贴片天线作为辐射体以及FSS超结构，设计了一种宽带高增益谐振腔天线。通过在贴片和接地板中分别引入IDC和MTM单元，减小了单元辐射器的尺寸。为了提高微带贴片天线的增益，设计了一个由4×5周期性单元胞阵列组成的FSS超结构。通过分析谐振腔天线中的偶模和奇模，获得了FSS与辐射体之间的最佳距离。为了更好地理解所提出的RCA的性能，为带FSS的单元辐射器和最终设计的RCA建立了等效电路模型。电路模型仿真结果与全波仿真和测量结果相符。