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一.朴素贝叶斯
1.条件概率知识:事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P（A|B），读作“在B条件下A的概率。
如果已知P(A|B),要求P(B|A),则有：
全概率公式： 表示若事件A1，A2，…，An构成一个完备事件组且都有正概率，则对任意一个事件B都有公式成立。
贝叶斯公式是将全概率公式带入到条件概率公式当中， 对于事件A和事件B有：
对于P(Ai∣B)来说，分母都是固定的。所以只用比较分子即可。
所谓的“朴素”即是说各个属性之间是互相独立的。
朴素贝叶斯公式：
（其中
是先验概率，xi表示第i个属性）
二.使用Python进行文本分类
1.准备数据：
import numpy as np
import random
import re
def loadDataSet():
postingList = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],
['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
classVec = [0, 1, 0, 1, 0, 1] #1代表侮辱性文字，0代表正常言论
return postingList, classVec
def createVocabList(dataSet):
vocabSet = set([]) #创建一个空集
for document in dataSet:
vocabSet = vocabSet | set(document) #创建两个集合的并集
return list(vocabSet)
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
returnVec = [0]*len(vocabList)
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] = 1
else: print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)
return returnVec
if __name__ == '__main__':
postingList,classVec = loadDataSet()
print("postingList:\n",postingList)
myVocabList = createVocabList(postingList)
print('myVocabList:\n',myVocabList)
trainMat = []
for postingLIst in postingList:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList,postingLIst))
print('trainMat:\n',trainMat)
运行结果：
2.从词向量计算概率
此时x是向量，即它由多个数值组成
代码实现：
def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
numTrainDocs = len(trainMatrix)
numWords = len(trainMatrix[0])
pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
p0Num = np.zeros(numWords); p1Num = np.zeros(numWords)
p0Denom = 0.0; p1Denom = 0.0 #初始化概率
for i in range(numTrainDocs):
if trainCategory[i] == 1: #向量相加
p1Num += trainMatrix[i]
p1Denom += sum(trainMatrix[i])
else:
p0Num += trainMatrix[i]
p0Denom += sum(trainMatrix[i])
p1Vect = p1Num/p1Denom #转换为log
p0Vect = p0Num/p0Denom
return p0Vect, p1Vect, pAbusive
if __name__ == '__main__':
postingList,classVec = loadDataSet()
print("postingList:\n",postingList)
myVocabList = createVocabList(postingList)
print('myVocabList:\n',myVocabList)
trainMat = []
for postingLIst in postingList:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList,postingLIst))
p0V, p1V, pAb = trainNB0(trainMat, classVec)
print('trainMat:\n', trainMat)
print('p0Vect:\n', p0V) #正常言论的概率
print('p1Vect:\n', p1V) #侮辱性词汇的概率
print('classVec:\n', classVec)
print('pAbusive:\n', pAb) #侮辱性词汇占总样本的概率
运行结果：
3.朴素贝叶斯分类函数
代码实现：
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + np.log(pClass1) #element-wise mult
p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + np.log(1.0 - pClass1)
if p1 > p0:
return 1
else:
return 0
def testingNB():
listOPosts, listClasses = loadDataSet()
myVocabList = createVocabList(listOPosts)
trainMat = []
for postinDoc in listOPosts:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
p0V, p1V, pAb = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(listClasses))
testEntry = ['love', 'my', 'dalmation']
thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
if classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb):
print(testEntry,'属于侮辱类词汇')
else:
print(testEntry,'属于非侮辱类词汇')
testEntry = ['stupid', 'garbage']
thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
if classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb):
print(testEntry, '属于侮辱类词汇')
else:
print(testEntry, '属于非侮辱类词汇')结果展示：
4.准备数据：文档词袋模型
目前为止，我们将每个词的出现与否作为一个特征， 这可以被描述为词集模型( set-of- wordsmodel )。如果-一个词在文档中出现不止一次,这可能意味着包含该词是否出现在文档中所不能表达的某种信息，这种方法被称为词袋模型( bag-of-words model )。在词袋中，每个单词可以出现多次，而在词集中，每个词只能出现一次。为适应词袋模型，需要对函数setofWords2Vec()稍加修改，修改后的函数称为bagOfWords2Vec()。
它与函数setOfWords2Vec()几乎完全相同，唯一不同的是每当遇到一个单词时，它会增加词向量中的对应值，而不只是将对应的数值设为1.
def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):
returnVec = [0]*len(vocabList)
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] += 1
return returnVec三.使用朴素贝叶斯进行垃圾邮件过滤
函数spamTest()对贝叶斯垃圾邮件分类器进行自动化处理。导入文件夹spam和ham下的文本文件，并将它们解析为词汇表中。接下来构建一个测试集和一个训练集，两个集合中的邮件都是随机选出的。在该示例中共有50封邮件，其中10封邮件被随机选择为测试集。分类器所需要的概率计算指利用训练集中的文档来完成。Python变量trainingSet是一个整数列表，值从0到49.接下俩，随机选择10个文件，选择出的数字所对应的文档被添加到训练集，同时也将其从训练集中提出。这种随机选择数据的一部分作为训练集，而剩余部分作为测试集的过程称为留存交叉验证。假设现在只完成了一次迭代，那么为了更精确地估计分类器的错误率，就应该多次迭代后求出平均错误率。
接下来的for循环遍历训练集的所有文档，对每封邮件基于词汇表并使用setOfWords2Vec()函数来构建词向量。这些词在trainNB0()函数中用于计算分类所需的概率，然后遍历测试集
def spamTest():
docList = []; classList = []; fullText = []
for i in range(1, 26):
wordList = textParse(open('D:/pycharm/实验/test/spam/%d.txt' % i,encoding="ISO-8859-1").read())
docList.append(wordList)
fullText.extend(wordList)
classList.append(1) #标记垃圾邮件，1表示垃圾邮件
wordList = textParse(open('D:/pycharm/实验/test/ham/%d.txt' % i,encoding="ISO-8859-1").read())
docList.append(wordList)
fullText.extend(wordList)
classList.append(0) #标记非垃圾邮件，0表示非垃圾邮件
vocabList = createVocabList(docList)#create vocabulary
trainingSet = range(50); testSet = [] #create test set
for i in range(10): # 从50个邮件中，随机挑选出40个作为训练集,10个做测试集
randIndex = int(np.random.uniform(0, len(trainingSet)))
testSet.append(trainingSet[randIndex])
del(list(trainingSet)[randIndex])
trainMat = []; trainClasses = []
for docIndex in trainingSet:#train the classifier (get probs) trainNB0
trainMat.append(bagOfWords2VecMN(vocabList, docList[docIndex]))
trainClasses.append(classList[docIndex])
p0V, p1V, pSpam = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(trainClasses)) #训练朴素贝叶斯模型
errorCount = 0
for docIndex in testSet: #对测试集分类
wordVector = bagOfWords2VecMN(vocabList, docList[docIndex])
if classifyNB(np.array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIndex]: #如果分类错误
errorCount += 1 #错误次数加一
print("分类错误的测试集", docList[docIndex])
print('错误率为: ', float(errorCount)/len(testSet))
结果展示：
因为函数spamTest()是输出10封随机邮件的分类错误率，所以每运行一次结果都有可能不同，有时候错误率会为0，错误率为0时说明垃圾邮件分类没有出现差错；有时候则不为0，当错误率不为0时，结果会输出分类错误的测试集 ，这样就可以了解到底是哪篇文档发生了错误。
注：该博客所有代码都是基于《机器学习实战》
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