使用二分法解决朋友购买礼物问题-优快云博客

该博客探讨了一个数学问题：n个礼物由m个朋友购买，每个朋友资金相同，不能合买。目标是找出最少的资金需求。博客提供了输入输出示例，并介绍了使用二分法作为解题策略。

>Description
一共有n个礼物，由m个朋友来买，每个朋友的钱都一样，但是不能几个朋友一起买1个礼物，一个礼物只能由1个朋友来买，且1个朋友可以买多个礼物。
求朋友的最少钱数为多少。

>Input
第一行输入两个用空格隔开的正整数N和M
以下N行每行一个不超过10000正整数，依次表示礼物的价格。

>Output
一个整数，即最高借款量。

>Sample Input
7 5
100
400
300
100
500
101
400

>Sample Output
500

数据范围：
30%：n <=10
60%: n<=1000
100%: n<=100000

>解题思路
二分答案。

>代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,a[100005],l,r,mid,s,t;
bool yd;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		l=max(l,a[i]); r+=a[i]; //最少一个人买一个礼物买完，最多一个人把所有都买下来
	}
	while(l<=r)
	{
		mid=(l+r)/2;
		s=mid-a[1]; t=m; yd=0; //s为当前朋友所剩的钱，t为礼物数
		for(int i=2;i<=n;i++)
		 if(s>=a[i]) s-=a[i]; //如果可以继续买就继续买
		 else if(t>0) s=mid-a[i],t--; //否则还要朋友的话，换另一个朋友
		 else {yd=1; break;} //否则就不能
		if(yd) l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d",l);
	return 0;
}