Chocolate【DFS】【记忆化搜索】

>Description
Charlie 有一块巧克力。
这块巧克力是矩形的，有 n 行 m 列一共 n × m 个大小相同的小块，每一小块都有一个美味值 ai,j。
Charlie 有 k 个朋友，他希望把巧克力分给这些朋友。
Charlie 按如下方法分配巧克力：做 k-1 次分割，每次拿出一块巧克力，将它
沿水平或竖直方向分成两块矩形的巧克力。分割完成后一共有 k 块巧克力，Charlie
会把这 k 块巧克力一一分给他的朋友们。
一块巧克力的美味值定义为它的所有小块的美味值之和。Charlie 想知道是否
存在一种可行的方案，使每个朋友获得的巧克力的美味值相等。

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>Input
本题有多组测试数据。第一行一个正整数 T 表示数据组数。
对于每组测试数据：
第一行 3 个正整数表示 n, m, k。
接下来 n 行，每行 m 个正整数，表示每一小块的美味值

>Output
对于每个测试数据，输出一行 YES 或 NO，表示是否存在可行方案。

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>Sample Input
2
1 3 2
2 1 1
2 2 3
2 3
3 1

>Sample Output
YES
NO

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>解题思路
深搜+记忆化搜索

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>代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k,t,c,f[30][30];
bool yd[30][30][30][30],lhq[30][30][30][30];
bool ooo(int x,int y,int xx,int yy) //表示左上角为(x,y)，右下角为(xx,yy)的矩阵
{
	if(yd[x][y][xx][yy]) return lhq[x][y][xx][yy]; //记忆化搜索
	yd[x][y][xx][yy]=1; //标记
	int cc=f[xx][yy]-f[xx][y-1]-f[x-1][yy]+f[x-1][y-1]; //矩阵的美味值
	if(cc==c) //如果已经分好
	  return lhq[x][y][xx][yy]=1;
	if(cc%c!=0) //如果不能整分
	  return 0;
	for(int i=x;i<xx;i++) //横着切
	 if(ooo(x,y,i,yy)&&ooo(i+1,y,xx,yy))
	  return lhq[x][y][xx][yy]=1;
	for(int i=y;i<yy;i++) //竖着切
	 if(ooo(x,y,xx,i)&&ooo(x,i+1,xx,yy))
	  return lhq[x][y][xx][yy]=1;
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	for(int tt=1;tt<=t;tt++)
	{
		memset(yd,0,sizeof(yd));
		memset(lhq,0,sizeof(lhq)); //清零
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	    for(int i=1;i<=n;i++)
	     for(int j=1;j<=m;j++)
	      scanf("%d",&f[i][j]),f[i][j]+=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1]; //前缀和
	    c=f[n][m]/k; //c为每个朋友得到的巧克力美味值
	    if(f[n][m]%k!=0) printf("NO\n"); //如果不能平均分
	    else if(ooo(1,1,n,m)) printf("YES\n"); //深搜
	    else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}