[USACO09NOV]Lights G(开关问题)【高斯消元】【DFS】

>Description
给出一张 n 个点 m 条边的无向图，每个点的初始状态都为 0。
你可以操作任意一个点，操作结束后所有相邻的端点的状态都会改变，由 0 变成 1 或由 1 变成 0。
你需要求出最少的操作次数，使得在所有操作完成之后所有 n 个点的状态都是 1。

---

>Input
第一行两个整数 n, m。
之后 m 行，每行两个整数 a, b，表示在点 a, b 之间有一条边。

>Output
一行一个整数，表示最少需要的操作次数。

---

>Sample Input
5 6
1 2
1 3
4 2
3 4
2 5
5 3

>Sample Output
3

---

>解题思路
样例：操作1，4，5三个点

正解是高斯消元解异或方程组

为什么是异或方程组？
异或的性质为相同为0，不同为1
所以我们会发现对于异或1/0：

1. $1xor1=0，0xor1=1$
2. $1xor0=1，0xor0=0$

异或1原本值一定改变，异或0一定保持原本值，这就可以转化成我们很熟悉的开关问题了

设两点之间的相连状态为$a[i][j]$，当然$a[i][i]=$