Stargazer的博客

传送门 显然同构肯定是要用到BurnsideBurnsideBurnside 考虑怎么计算不动点的个数 对于一个大小为xxx的循环 如果边(u,v)(u,v)(u,v)在循环内 那么循环上相同方向的dis(a,u)=dis(b,v)dis(a,u)=dis(b,v)dis(a,u)=dis(b,v)的所有(a,b)(a,b)(a,b)都是一个等价类的 总共就有⌊x2⌋\lfloor \frac x...

用 k 种颜色对大小为 n 的环进行染色，要求相邻点上的颜色不同，旋转同构的方案视作相同，求本质不同的方案数 先不考虑同构 考虑容斥有几对颜色相同 得到f(n)=∑i=0n(−1)i(ni)kmax(n−i,1)=(k−1)n+(−1)n(k−1)f(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^i{n\choose i}k^{max(n-i,1)}=(k-1)^n+(-1)^n(k-1)f(n)=...

传送门 好像暴力枚举拆分解异或方程就可以过 首先显然的一个联通块内所有点度数都是偶数 首先显然要枚举循环拆分 考虑对于一个循环，内部连边 如果循环大小xxx为偶数 那么有x/2x/2x/2种方案，其中有一种（对角线）的所有等价的连边会改变所有点的奇偶性 其余不改变 为奇数的话则不会改变 ...

传送门 看起来像要用polyapolyapolya 但是仔细分析发现用不了 仔细想想发现和图的同构那道题没任何区别 只是把颜色数从222变成了mmm #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int RLEN=1<<20|1; inline char gc(){ static char ibuf[RLEN]...