Stargazer的博客

传送门考虑一个排列和那个是一一对应的paip_{a_i}pai​​的权值是aia_iai​前<<<的个数+1而一个排列<<<的个数即欧拉数，设为f[i][j]f[i][j]f[i][j]计算可以利用二项式反演至少至少钦定组内递增就是斯特林数f[i][j]=1j!∑k=jik!(−1)k−j(k−j)i−kf[i][j]=\frac 1 {j!}\sum_{k=j}^{i}k!\frac{(-1)^{k-j}}{(k-j)!}[x^i](e

传送门拉格朗日反演:若f(g(x))=xf(g(x))=xf(g(x))=x则g(f(x))=x，且[xn]f(x)=1n[xn−1](xg(x))ng(f(x))=x，且[x^n]f(x)=\frac 1 n[x^{n-1}](\frac{x}{g(x)})^ng(f(x))=x，且[xn]f(x)=n1​[xn−1](g(x)x​)n拓展拉格朗日反演有[xn]H(f(x))=1n[x...

传送门设DDD的生成函数C(x)=∑i∈DxiC(x)=\sum_{i\in D}x^iC(x)=∑i∈D​xi则神犇多叉树的OGF:f(x)=∑i∈Df(x)i+x=C(f(x))−xOGF:f(x)=\sum_{i\in D}f(x)^i+x=C(f(x))-xOGF:f(x)=∑i∈D​f(x)i+x=C(f(x))−x那么有C(f(x))−f(x)=xC(f(x))-f(x)=xC...