Stargazer的博客

传送门首先是这样一道题虽然看起很像但实际上发现完全没法套过来先只考虑第一象限，然后+1乘四即可考虑将平方数表示成一个高斯整数与其共轭数的积即r2=a2+b2=(a+bi)∗(a−bi)r^2=a^2+b^2=(a+bi)*(a-bi)r2=a2+b2=(a+bi)∗(a−bi)显然每个(a+bi)(a+bi)(a+bi)对应一个坐标系上的点费马平方和定理：奇质数 ppp 可以表示...

传送门minminmin_25模板题#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int RLEN=1<<20|1;inline char gc(){ static char ibuf[RLEN],*ib,*ob; (ib==ob)&&(ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RL...

传送门和素数个数差不多把f(p)=1f(p)=1f(p)=1改成f(p)=pf(p)=pf(p)=p就可以了不会minminmin_25的点这里#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int RLEN=1<<20|1;inline char gc(){ static char ibuf[RLEN],...

传送门考虑对于一个质数f(p)={p−1p&gt;2p+1p=2f(p)=\begin{cases}p-1 &amp;&amp; p&gt;2 \\p+1 &amp;&amp; p=2\\\end{cases}f(p)={p−1p+1​​p>2p=2​所以求出F(p)=1F(p)=1F(p)=1和s(p)=ps(p)=ps(p...

传送门考虑一个数xxx的最大真因数就是xmin primex\frac{x}{min\ prime_x}min primex​x​考虑在min25min_{25}min25​第一个过程求ggg的过程就是用最小质因子去筛所以只需要求出被筛去得到数的和除以该质数即可#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#def...

传送门实际上题目要求的f(p)=p的次大质因子f(p)=p的次大质因子f(p)=p的次大质因子也就是说是min25min_{25}min25​筛SSS的时候每次枚举质因子后当前枚举的质数是次大质因子的也就是[pri,nprik][pr_{i},\frac n{pr_i^k}][pri​,prik​n​]内的所有质数预处理出质数个数，筛一下就完了#include<bits/stdc...

传送门Let σ0(n)\sigma_0(n)σ0​(n) be the number of positive divisors of nnn.For example, σ0(1)=1\sigma_0(1) = 1σ0​(1)=1, σ0(2)=2\sigma_0(2) = 2σ0​(2)=2 and σ0(6)=4\sigma_0(6) = 4σ0​(6)=4.Let Sk(n)=∑i=1...

参考博客zsyxuyixuanlitble前置min25min_25min2​5就是一种能在低于线性复杂度求积性函数f(x)f(x)f(x)前缀和的筛法复杂度大概为O(n34logn)O(\frac{n^{\frac 3 4}}{log_n})O(logn​n43​​)（不会证，不过朱老大论文里有证明（看不懂））要求f(x)f(x)f(x)是一个积性函数，而且对于素数ppp，f(p)...

传送门考虑有一些房间是必须要去的其实就是把[l,r][l,r][l,r]的数做线性筛后剩下的那些质数和没被筛去的合数设有xxx个然后考虑实际上要找到就是每个情况最后一个要去的在第几个考虑枚举最后一个数的位置ans=∑i=1n(i−1x−1)∗x!∗(n−x)!ans=\sum_{i=1}^{n}{i-1\choose x-1}*x!*(n-x)!ans=∑i=1n​(x−1i−1​)...