【BZOJ3295】【CQOI2011】—动态逆序对(cdq分治)

本文深入探讨了CDQ分治算法在解决特定问题中的应用,通过实例详细讲解了算法的实现过程,包括数据结构的设计、关键操作的定义以及递归调用的策略。文章还提供了完整的代码示例,帮助读者理解并掌握CDQ分治算法的核心思想。

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传送门

简单 c d q cdq cdq分治

离线后变成一个个插入
考虑实际上就是对于 ( t i m e , p o s , v a l ) (time,pos,val) (time,pos,val)
满足 t i m e i &lt; t i m e j , ( p o s i &lt; p o s j &amp; &amp; v a l i &gt; v a l j ) ∣ ∣ ( p o s i &gt; p o s j &amp; &amp; v a l i &lt; v a l j ) time_i&lt;time_j,(pos_i&lt;pos_j\&amp;\&amp;val_i&gt;val_j)||(pos_i&gt;pos_j\&amp;\&amp;val_i&lt;val_j) timei<timej,(posi<posj&&vali>valj)(posi>posj&&vali<valj)

的点对 ( i , j ) (i,j) (i,j)个数

直接 c d q cdq cdq就完了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
inline int read(){
    char ch=getchar();
    int res=0,f=1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return res*f;
}	
const int N=100005;
#define lowbit(x) (x&(-x))
int n,m,tim,tr[N],bel[N];
ll ans[N];
struct ask{
	int x,y,p;
	inline bool operator <(const ask &a)const{
		return p==a.p?x<a.x:p<a.p;
	}
}q[N],q1[N];
inline void update(int p,int k){
	for(;p<=n;p+=lowbit(p))tr[p]+=k;
}
inline int query(int p,int res=0){
	for(;p;p-=lowbit(p))res+=tr[p];return res;
}
void cdq(int l,int r){
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1,cnt=l;
	cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);
	int i=l,j=mid+1;
	while(i<=mid||j<=r){
		if(j>r||(i<=mid&&q[i].x<q[j].x))update(q[i].y,1),q1[cnt++]=q[i++];
		else ans[q[j].p]+=query(n)-query(q[j].y),q1[cnt++]=q[j++];
	}
	for(int j=l;j<=mid;j++)update(q[j].y,-1);
	for(int i=l;i<=r;i++)q[i]=q1[i];
	for(int i=r;i>=l;i--){
		if(q[i].p<=mid)update(q[i].y,1);
		else ans[q[i].p]+=query(q[i].y);
	}
	for(int i=l;i<=r;i++)if(q[i].p<=mid)update(q[i].y,-1);
}
int main(){
	tim=n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)q[i].x=i,q[i].y=read(),bel[q[i].y]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)q[bel[read()]].p=tim--;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!q[i].p)q[i].p=tim--;
	sort(q+1,q+n+1);
	cdq(1,n);
	for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]+=ans[i-1];
	for(int i=n;i>=n-m+1;i--)cout<<ans[i]<<'\n';
}
基于Spring Boot搭建的一个多功能在线学习系统的实现细节。系统分为管理员和用户两个主要模块。管理员负责视频、文件和文章资料的管理以及系统运营维护;用户则可以进行视频播放、资料下载、参与学习论坛并享受个性化学习服务。文中重点探讨了文件下载的安全性和性能优化(如使用Resource对象避免内存溢出),积分排行榜的高效实现(采用Redis Sorted Set结构),敏感词过滤机制(利用DFA算法构建内存过滤树)以及视频播放的浏览器兼容性解决方案(通过FFmpeg调整MOOV原子位置)。此外,还提到了权限管理方面自定义动态加载器的应用,提高了系统的灵活性和易用性。 适合人群:对Spring Boot有一定了解,希望深入理解其实际应用的技术人员,尤其是从事在线教育平台开发的相关从业者。 使用场景及目标:适用于需要快速搭建稳定高效的在线学习平台的企业或团队。目标在于提供一套完整的解决方案,涵盖从资源管理到用户体验优化等多个方面,帮助开发者更好地理解和掌握Spring Boot框架的实际运用技巧。 其他说明:文中不仅提供了具体的代码示例和技术思路,还分享了许多实践经验教训,对于提高项目质量有着重要的指导意义。同时强调了安全性、性能优化等方面的重要性,确保系统能够应对大规模用户的并发访问需求。
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