Matlab学习之5——符号运算

说明

Matlab的版本为Matlab R2018b；学习的主要内容是Matlab相关的视频网课，可以把这理解为学习的笔记。

1、Matlab当中的符号函数

用matlab实现符号计算有以下几种途径

1. 调用matlab已经开发好的各种功能函数进行符号运算
2. 利用matlab保留的maple.m 和mpa.m 两个函数与Maple接口
3. 使用matlab提供的符号函数计算器功能

2、创建符号函数

在生成符号表达式时

1. 符号运算过程中，变量都以字符形式保存和运算
2. 符号表达式包括符号函数和符号方程，前者不包括等号，后者必须带等号
3. 最简单的创建方法和字符串变量的生成方法相同
4. 对空格非常敏感，符号表达式内部不要随便加空格
5. 由于符号表达式实际上时符号矩阵，所以也可以用str2sym命令创建符号表达式

% 创建符号函数
f = 'log(x)';

% 创建符号方程
e = 'y=a*x^2+b*x+c';

% 创建符号微分方程
d = 'Dy-y=x';

% 用str2sym命令创建符号表达式
f1 = str2sym('sin(x)');

% 用syms命令创建符号函数,但不能创建符号方程
syms x
f2 = sin(x)+cos(x);

3、符号与数值之间的转换

1. 符号运算的目的时得到精确的数值解时，需要进行数值转换
2. digits,vpa两个函数可以进行数值转换
3. 旧版本中的numeric数值转换函数依旧有效

% 设置有效数字为D的近似解精度
% digits(D);

% 符号表达式S在digits函数设置下精度的数值解
% 符号表达式S在digits(D)精度下的数值解
% vpa(S);
% vpa(S, D);

% 将不含自由变量的符号表达式转换为数值形式
% 等价于double(sym(S));
% numeric(S);

% 将符号表达式中的OLD变量替换为NEW变量
% subs(S, OLD, NEW);

x = sym('x');
f=x-cos(x);
f1 = subs(f, x, 'pi');
digits(25);
vpa(f1)
double(f1)

4、符号函数的运算

4.1 复合函数运算compose

syms x y z t u m;
f=1/(1+x^2);
g=