冰柠橙的博客

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020题意：求最大非升子序列和最大上升子序列的长度数据范围1e5，不能用，要用nlognlis模板参考代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1e5+5;const int inf=1e9+...

链接题意：在一个无向连通图（n个点，n-1条边，其实就是树）中，距离为2的点对（x，y）有一个联合权值V(x)*V(y)，询问最大的联合权值及所有联合权值的和思路:简单的树形dp，主要有两种情况祖父节点和孙子节点：dfs的时候记录一下祖父节点即可兄弟节点：一个节点向下有多个儿子的时候，记录一下所有儿子中最大的和第二大的值，因为乘积要最大肯定是最大和次大相乘。至于求和，求的是2...

题面：According to legend, St. Patrick banished all of the snakes in Mooland over a thousand years ago. However, snakes have since made their way back to Mooland! St. Patrick’s day was on March 17, so ...

链接题意：有一个树，每个点有个权值，每条边是单向的，询问父亲节点和儿子节点不能同时存在的最大权值和思路：简单树形dp，定义dp[x][0]表示为搜索到x节点且x节点不存在情况的最大值，dp[x][1]为x节点存在情况的最大值。dp[x][0]=∑v为x儿子节点max⁡(dp[v][1],dp[v][0])dp[x][0]=\sum_{v为x儿子节点}\max(dp[v][1],dp[...

链接题意：在一棵n个节点的树上涂色，一开始所有的点都是白的，第一次可以任意选择一个白点涂成黑色。之后的每一次都要选择一个与黑点相邻。答案的构成：每次选择白色点的时候，答案要加上所有和这个白点连通的白点数量（包括自己）（白-黑-白的情况，两个白点不连通）思路：如果以一个点为根，一开始涂黑这个点，然后向下拓展，每次选择白点要记录的答案就是该点下面的子树的大小。然后采用“换根”的思路。在换根的...

链接题意：给出一个大数，有两种操作：加10x10^x10x和减10x10^x10x，x随意，不限使用次数，使得大数变为0，求最少的操作次数。思路：首先对一个位置上的数a，可以操作a次把这位减为0，或者操作10-a次向上进位，再加上一位就要多花费一次。定义：dp[pos][0]:到位置pos且位置为pos的数选择减为0的总花费dp[pos][1]:到位置pos且位置为pos的数选择向...

链接题意：有两个人在树上博弈，每个点节点有两个分数a[i]和b[i]，先手先选择一个点，后手在先手选的点的相邻点中选择一个点，然后先手在后手选的点的相邻点中选择一个两个人都没有走过的点，直到不能走，游戏就结束。一个人走到节点x，那么先手会获得分数a[x]，后手就会会获得分数b[x]。最后询问先手能获得与后手的差值最大值。思路：换根的思路，先随便选择一个点作为根，算出以该点作为根的答案。然...

链接题意：给出A、B、C，求 x&amp;y&gt;Cx \&amp; y &gt; Cx&y>C或xy&lt;Cx ^ y &lt; Cxy<C的（x，y）对数(1&lt;=x&lt;=A,1&lt;=y&lt;=B1&lt;=x&lt;=A,1&lt;=y&l...

比赛的时候真时脑子抽了，都已经想到了背包+二进制优化，还是没有写出来题意：有n种船，每种有一个载重量为v[i]，并且有2^c[i]-1艘。然后询问正好载重量为s的方案数有多少。#include&amp;amp;lt;bits/stdc++.h&amp;amp;gt;using namespace std;typedef long long ll;const ll mod=1e9+7;const int maxn=1...

链接题意：求ai∣(aj&amp;ak)a_{i} | ( a_{j} \&amp; a_{k} )ai​∣(aj​&ak​)最大，i<j<k思路：一开始一直没有想法，后来看了一篇博客，才知道有sosdp这个东西。我个人感觉这道题目的写法有点像字典树，从n到1记录某种状态的数量，并且能够直接查询一个状态作为最终状态的数量，如果数量大于1，就说明至少有两...

连接题意：有n个矩形，随意分成几组，使得花费最小，每组的花费是该组最大的宽度×最大的长度。长和宽不能交换位置。思路：先贪心地想一下，如果一个长和宽都很大的需要选的话，那么长度和宽度比它都要小的都可以 放到这组里面，不会有任何的额外花费。且分组是随便分，没有相邻之类的限制，那么可以先排序一下，同时可以删去那些不会有额外贡献的矩形。然后先考虑一下On2On^2On2的做法，很容易可以得出d...

链接题意：有n个数，对于数xix_ixi​找出一个数xjx_jxj​使得xi&amp;xj==0x_{i}\&amp;x_{j}==0xi​&xj​==0，没有则输出-1参考代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e6+5;int a[N];int dp[1<&...

链接参考代码：#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = (1<<24)+10;int F[maxn];int cout_one(int x){ int ret=0; while (x){ if(x&amp...

链接题面：定义：R(x)=∑x&amp;(i∣j∣k)=xA[i]∗B[j]∗C[k]R(x)=\sum_{x\&amp;(i|j|k)=x}A[i]*B[j]*C[k]R(x)=∑x&(i∣j∣k)=x​A[i]∗B[j]∗C[k]题目就变成了∑x∈[0,2n)R(x)\sum_{x\in[0,2^{n})}R(x)∑x∈[0,2n)​R(x)思路：先用so...

链接题意：给出n个数字，求a[i]&amp;a[j]&amp;a[k]&amp;a[l]&amp;……=0a[i]\&amp;a[j]\&amp;a[k]\&amp;a[l]\&amp;……=0a[i]&a[j]&a[k]&a[l]&……=0的组数思路：与运算是越与越小的，所以在做sosdp的...

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1736题意：有一个n*m的01矩阵，求最长的一条由1构成的斜线的长度，这条斜线所在矩阵的其它位置都必须是0当前的状态时右下角那个1，x表示这个位置向左最多可以延申x个0，y表示这个位置向上最多可以延申y个0。那么就清楚了，这个位置的状态由左上方的那个1以及x和y转移，是它们中最小的那个值+1dp[i][...

P1272 重建道路题意：有一棵n个点的树，求删掉最少的边数，使得其中p个点的子树和另一部分分离dp[i][j]表示编号为i的点周围组成j个点的树最少要删的边数初始状态：dp[i][1]=连接这个点的边数（每个点都是点数为1的树）然后去考虑连接两个点，使子树的点数增多。有两个点数都是1的树dp[i][1]=a,dp[j][1]=b，这两个点合并后要删的边是a+b-2，-2是因为添加的这条...

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1040题意：给出一棵n个点的树的中序遍历。有一个分数，它的规则是左儿子×右儿子+根，如果是叶子，那就是根的分数。思路：区间dp，枚举一个区间，然后枚举根。#include&amp;lt;iostream&amp;gt;using namespace std;typedef long long ll;//#defi...

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1043思路：跟环形石子合并有些类似，用两倍的长度表示环，dp[ i ][ j ][ k ]表示区间[i，j]分成k块的最优状态参考代码：#include&lt;iostream&gt;using namespace std;typedef long long ll;//#define LOCALc...

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1002题意：三个点，起点(0,0)，终点，和马的位置。马的位置及马一步可以跳到的位置不可走，且只能向下或向右走。询问到终点的方案数。思路：对于一个位置（i，j），它的方法数来自于（i-1，j）和（i，j-1）的贡献，如果这两个位置有不可走的位置，那么该位置的贡献为0。为了方便可以把所有的位置的坐标都（+1...

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1004题意：一个矩阵，里面有一些数字不为0，其余都为0。从起点（0，0）走到（n，n）。走到一个位置时，可以取走该位置的数字，然后该位置的值变为0。走的方向只能向下或向右。询问走两次可以获得的最大值。思路：如果是一条路的话，容易得dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+mp...

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1005题意：有一个n*m的矩阵。有m次取数操作，每次取数时，每行都要取出左边第一个或者右边第一个，有一个权值Vi等于取出的数*，i为第几次取数。求总权值最大。思路：行与行之间没有相互影响，可以看作是独立的。对于一行，取左右两个端点l，r。dp[l][r]=max(dp[l-1][r]+num[][l-1]...

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1006题意：和方格取数题意相同参考代码：#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=55;int mp[maxn][maxn];int dp[maxn][maxn...

石子归并最简单的情况是一排石子，典型的区间dp问题。dp[i][j]的含义是区间[i，j]合并之后的最大或最小花费转移方程：dp[i][j]=max/min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+val(i,j))对于区间[i，j]，它可以由区间[i，k]和区间[k+1，j]合并而来，合并时，要加上整个区间的花费，花费可以使用前缀和记录。#include&lt;b...

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1018思路：类似区间合并，定义dp[i][j][k],表示[i，j]区间有k个乘法的最优情况转移方程：dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k]，dp[i][s][x]*dp[s+1][j][t-x-1])，x和t见代码注释[i，s]和[s+1，j]要合并为[i，j]，[i，j]的乘号有x...

P1156 垃圾陷阱类似01背包，先对所有的垃圾按照时间先后排序。dp[i][j]表示到第i个垃圾，达到高度j的最大的存活时间。状态的转移：  1.当前垃圾用于堆：dp[i][j+h] = max(dp[i][j+h], dp[i-1][j] - 时间花费)  2.当前垃圾用于吃：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j] + 吃垃圾获得的时间 - ...

P1169 [ZJOI2007]棋盘制作题意：给出一个01矩阵，求最大01相间的正方形和长方形面积用三个数组left[i][j]，right[i][j]，up[i][j]分别表示（i,j）这个点符合条件的最左边界、最右边界，和最大高度左右边界可以预处理：    for 行：        for 右-&gt;左：           if 当前位置（i，j）和右边一格（i，...

 链接：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1026思路：暴力预处理区间[l，r]的单词数，l,r∈[1，len]l&lt;=r，然后dp[i][k]表示到第i个位置分成k块的最大单词数转移方程：dp[i][k]=max(dp[i][k]，dp[j][k-1]+num[j+1][1])    j∈[1，i]参考代码：#incl...

P1220 关路灯题意：在一个一维坐标轴上有n盏灯，每盏灯有自己的坐标和功耗（单位:m和w）。有一个人，其初始位置为c（保证c有灯），他首先关掉初始位置的灯，然后向左或向右去关掉所有的灯（速度:1m/s,关灯不花费时间），求最后关掉所有灯花费的最小总功耗（单位：j）。思路：区间dp，开三维dp[i][j][k]表示区间(i，j)内的灯全部关闭的最小花费（区间外的灯都是开的），k=0时表示人...

P1270 “访问”美术馆一开始以为只是一棵普通树，后来才发现题目中写了每个走廊要么分叉为两条走廊，要么通向一个展览室，是一棵二叉树，可以直接用数组表示。输入是按照dfs序给出的，可以直接按照类似于线段树bulid来建立这棵二叉树，其中藏画数不为0的是叶子结点，是递归建树的终点。小偷是要偷画，最后还要返回到出口，每条走过的走廊的时间花费需要两次，可以一开始就乘上2dp[i][j]表示到i这...

链接1题意：给出一棵树，每个点有一个到其它点的最远距离，求最长编号连续的点集的大小，需要满足最大的最远距离减去最小的最远距离小于等于q思路：求一个点到其它点的最远距离简单的树形dp就可以处理，需要求出每个点的最远距离，可以是采用换根dp，就需要对每个点维护一个最大和次大值。得到每个点得最远距离后，可以使用st表处理区间最大最小值，再利用尺取可以把复杂度维持在Om*n。太多的log运算可...