qq_40326539的博客

机器人学中我们是通过齐次矩阵来描述机器人的关节运动，接下来我们详细的证明下齐次矩阵的推导过程。

rotx(theta) / roty(theta) / rotz(theta)：绕x / y / z轴theta得到的旋转矩阵。trotx(theta) / troty(theta) / trotz(theta)：绕x / y / z轴theta的旋转。注意：trotx和rotx默认都为弧度，trotx可直接与平移函数相乘，而rotx不可。transl(x,y,z)：(x,y,z)的平移。tranimate ( R )：绘制旋转动画R。trplot ( R )：绘制坐标系变换R。

坐标的旋转方式一共分为两种类型，一种是固定坐标旋转，一种是相对坐标旋转（欧拉旋转），每种旋转方式有12种方式，共24种，而目前常用的方式都是属于欧拉旋转，基于相对运动坐标系的活动轴，进行三个方向不同的组合方式分别旋转，就构成了一组相对旋转运动就称作欧拉旋转角。

在刚体运动学中常用欧拉角作为刚体绕固定轴旋转的描述。引入的三个角度（α，β，γ）欧拉旋转可以通过一定的顺序组合来实现，目前组合方式一共分为24种方案，统一被称为转角排列设定法，12种称为固定角，另外12种为欧拉设定法，本文重点讲解一种目前目标流行的欧拉设定方式：Z-Y-X欧拉旋转，如果对其他的方法感兴趣，后期我再单独更新。