本文详细介绍了矩阵的运算规则，包括行列式的运算法则，如三角形行列式值、交换行列式行变号、提出公因子、倍加消元等。此外，还阐述了矩阵的加法、减法、与数的乘法，以及矩阵乘法的定义和性质。特别强调了矩阵乘法不满足交换律，只有在特定条件下两个矩阵才能相乘。最后讨论了方阵的转置和对称矩阵的概念，以及方阵的行列式定义和性质。
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行列式运算法则
1、三角形（上三角，下三角）行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型
2、交换行列式中的两行（列），行列式变号（交换）
3、行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。（倍乘）（注：矩阵是全部元素都乘，都提取）
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素。（倍加）
5、若行列式中，两行（列）完全一样，则行列式为0；可以推论，如果两行（列）成比例，行列式为0。
6、行列式展开：行列式的值，等于其中某一行（列）的每个元素与其代数余子式乘积的和；但若是另一行（列）的元素与本行（列）的代数余子式乘积求和，则其和为0
7、克拉默法则：利用线性方程组的系数行列式求解方程，令系数行列式为D，Di为将等式右侧的值替换到行列式的第i列，则行列式的i个解为：
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