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行列式运算法则
1、三角形(上三角,下三角)行列式的值,等于对角线元素的乘积。计算时,一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型
2、交换行列式中的两行(列),行列式变号(交换)
3、行列式中某行(列)的公因子,可以提出放到行列式之外。(倍乘)(注:矩阵是全部元素都乘,都提取)
4、行列式的某行乘以a,加到另外一行,行列式不变,常用于消去某些元素。(倍加)
5、若行列式中,两行(列)完全一样,则行列式为0;可以推论,如果两行(列)成比例,行列式为0。
6、行列式展开:行列式的值,等于其中某一行(列)的每个元素与其代数余子式乘积的和;但若是另一行(列)的元素与本行(列)的代数余子式乘积求和,则其和为0
7、克拉默法则:利用线性方程组的系数行列式求解方程,令系数行列式为D,Di为将等式右侧的值替换到行列式的第i列,则行列式的i个解为: