[网络流24题]最长上升子序列问题

PowerOj1741
对于第一个小问我们可以跑一遍dp，求得ans1，和f[]数组，f[i]表示以i结尾的最长上升子序列
对于第二问和第三问，我们考虑把第i个数拆成两个点，ai与bi。
考虑这样建边：
1. 连接ai，bi，限制为1的边
2. 如果f[i]等于ans1，那么连接bi，t，限制为1的边
3. 如果f[i]等于1，连接s，ai，限制为1的边
4. 如果f[i]=f[j]+1且a[i]>a[j]，连接一条bj，ai，限制为1的边
对于第二问，我们跑一遍最大流就是答案了。
对于第三问，我们考虑把 <s,a1>,<bn,t>,<a1,b1>,<an,bn> <script id="MathJax-Element-3" type="math/tex"> , , , </script>这四条边的限制改成无限大再跑一遍最大流就可以了。

        #include<iostream>
        #include<iomanip>
        #include<cmath>
        #include<cstdio>
        #include<cstring>
        #include<algorithm>
        #define maxn 5010
        #define ll long long
        using namespace std;
        struct node{
        int to,f,m;
        node*next,*rev;
        }*con[maxn];
        int dl[maxn],head,tail,de[maxn];
        int n,a[maxn],s,t,v;
        bool tag[maxn];
        void addedge(int x,int y,int m)
        {
        node*p=new node;
        p->to=y;
            p->f=0;
            p->m=m;
            p->next=con[x];
            con[x]=p;
            p=new node;
            p->to=x;
            p->f=0;
            p->m=0;
            p->next=con[y];
            con[y]=p;
            con[x]->rev=con[y];
            con[y]->rev=con[x];
        }
        bool bfs()
        {
            bool tmp=false;
            head=1;tail=0;
            dl[++tail]=s;
            memset(de,0,sizeof(de));
            de[s]=1;
            while(head<=tail)
            {
                v=dl[head];
            if(v==t) tmp=true;
            for(node*p=con[v];p;p=p->next)
            if(p->f<p->m&&de[p->to]==0)
                dl[++tail]=p->to,de[p->to]=de[v]+1;
            head++;
            }
            return tmp;
        }
        int dinic(int v,ll e)
        {
            ll o=0,temp=0;
            if(v==t) return e;
            if(tag[v]) return 0;
            for(node*p=con[v];p;p=p->next)
            {
            if(de[p->to]==de[v]+1&&p->f<p->m)
            {
                o=dinic(p->to,min((int)e-(int)temp,(int)p->m-p->f));
                temp+=o;
                p->f+=o;
                p->rev->f-=o;
            }
            if(temp==e) break;
            }
            if(temp==0) tag[v]=true;
            return temp;
        }
        int f[maxn];
        int ans1=0;
        int main()
        {
            scanf("%d",&n);
            for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%d",&a[i]);
            for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=1;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                f[i]=1;
                for(int j=1;j<i;j++)
                    if(a[j]<=a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1);
                ans1=max(ans1,f[i]);
            }
            cout<<ans1<<endl;
            s=0;t=2*n+1;
            for(int i=1;i<=n;++i)
            {
            if(f[i]==1) addedge(s,i,1);
            if(f[i]==ans1) addedge(i+n,t,1);
            addedge(i,i+n,1);
            }
            for(int i=1;i<n;++i)
            for(int j=i+1;j<=n;++j)
            if(a[j]>=a[i]&&f[j]==f[i]+1) addedge(i+n,j,1);
            ll ans2=0;
            while(bfs())
            {
                memset(tag,0,sizeof(tag));
                ans2+=dinic(s,0x3f3f3f3f);
            }
            cout<<ans2<<endl;
            for(node*p=con[1];p;p=p->next)
            if(p->to==n+1) p->m=0x3f3f3f3f;
            for(node*p=con[n];p;p=p->next)
            if(p->to==2*n) p->m=0x3f3f3f3f;
            for(node*p=con[s];p;p=p->next)
            if(p->to==1) p->m=0x3f3f3f3f;
            for(node*p=con[2*n];p;p=p->next)
            if(p->to==t) p->m=0x3f3f3f3f;
            while(bfs())
            {
                memset(tag,0,sizeof(tag));
                ans2+=dinic(s,0x3f3f3f3f);
            }
            cout<<ans2<<endl;
        }