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原文链接 ：https://zhuanlan.zhihu.com/p/113299607罗德里格斯公式是计算三维空间中，一个向量绕旋转轴旋转一定角度后得到一个新的向量的计算公式，而且可以改写为矩阵的形式。我对这个公式的推导过程进行了简单的整理，话不多说，上图：这是一个简单的草图，向量v绕k轴旋转后得到新的向量vrot，求该向量的公式。下面是计算过程：对图的部分放大 得到下图最后的公式：将得到的结果变为矩阵的形式：如有侵权，联系删文。...

三次样条（cubic spline）插值 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/62860859数值计算——追赶法求解三对角方程组（附代码）_hser-chen的博客-优快云博客_追赶法解三对角方程例题 https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41788456/article/details/101171179https://github.com/HuangCongQing/c-plus-plus/tree/6d085da698a6bdc11cde.

PCA的实现由两种方法，一种是特征值分解，另一种是奇异值分解，特征值分解和奇异值分解的目的是一样的，都是提取出一个矩阵最重要的特性。特征值线性代数中对特征值和特征向量的定义：设A是n阶方阵，如果存在 λ 和n维非零向量x，使Ax=λxAx=λx，则 λ 称为方阵A的一个特征值，x为方阵A对应于或属于特征值 λ 的一个特征向量。从定义可以看出，对特征向量x进行A变换的实质是将特征向量进行缩放，缩放因子为特征值λ。因此，特征向量的代数上含义是：将矩阵乘法转换为数乘操作；特征向量的几何含义是：特征向量通.

传递函数num=[b1 b2 b3 ...... bm+1]den=[a1 a2 a3 ...... an+1]传递函数表示：sys=tf(num, den)零极点表示（分子是零点z，分母是极点p）：ss=zpk(sys)相互转化：[z,p,k]=tf2zp(num,den)[num,den]=zp2tf(z,p,k)部分分式展开：...

汽车的转向过程就是阿克曼转向。其也是移动机器人的一种运动模式之一。阿克曼基本原理：汽车在行驶过程中（直线和转弯时候），每个车轮的运动估计必须符合他的自然运动轨迹，从而保证轮胎与地面始终处于纯滚动。具有特性：公式:证明:深入的就不写了。包括：基于阿克曼转向的机构设计，以及考虑轮胎侧偏对阿克曼转向角进行调整修正。有一篇论文可以参考：卡车考虑轮胎侧偏影响的内外轮转角关...

正运动学解逆运动解编码订阅cmd_val下的geometry_msgs::Twist消息 ，并且实际转化为左右轮的速度，以下是转换的源码。geometry_msgs::Twist twist = twist_aux;double vel_x = twist_aux.linear.x;double vel_th = twist_aux.angular.z;double right_vel = 0.0;double left_vel = 0.0;if(vel...

原理：代码：Eigen::MatrixXd MainWindow::pinv(Eigen::MatrixXd A){ Eigen::JacobiSVD<Eigen::MatrixXd> svd(A, Eigen::ComputeFullU | Eigen::ComputeFullV);//M=USV* double pinvtoler = 1.e-8; //tolerance int row = A.rows(); int col = A.co

在学习机器人理论的过程中，记笔记过程需要比较多的输入很多的数学公式，记笔记用word感觉排版很难受，不用word的话又没有mathtype公式输入就没法解决了。在最开始学习vim的时候，就经常能看到国外大神结合vim和latex上数学课实时的记公式和笔记，刚好这段时间看油管视频却没有课程配套的文档，只能靠自己动手记笔记，因此顺便摸索记录以下latex，值得一提的是，优快云博客的公式编辑器和latex的语法一模一样！Windows系统安装：安装最新的Texlive，官方网站：https://www.

机器人学中经典教材 《Introduction to Robotics: Mechanics and Control》，也就是John Craig的中文版《机器人学导论》，刚来实验室的时候，就发现师兄们人手一本了，某些章节自己啃也是有点难度的，之前在 Youtube上看完了斯坦福 Oussama Khatib 教授的视频Introduction to Robotics，他们上课使用的教材就是这本，一共十六篇lecture，讲解也是很通俗易懂，涵盖了机器人坐标变化、D-H参数建模、动力学、运动学、PD、PI.