Tarjan求强连通(缩点)

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本文介绍了一种使用Tarjan算法进行图的强连通分量分解的方法。通过递归地遍历图中的每个节点并记录其访问顺序，可以将图划分为若干个强连通分量。这种算法广泛应用于寻找图中的连通子图，在诸如社交网络分析、计算机网络和软件工程等领域有着重要的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
bool vis[maxn];
int ID[maxn];    //点的颜色编号 
int index,ncolor;      
vector<int> dfn(maxn),low(maxn),st;
vector<vector<int> > color(maxn); //同一种颜色的点 
vector<vector<int> > G(maxn);  
void Tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++index;
	vis[u]=true;
	st.push_back(u);
	for(int i=0;i<G[u].size();i++)
	{
		int v=G[u][i];
		if(!vis[v]){
			Tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(find(st.begin(),st.end(),v)!=st.end()) //in stack
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		int v; ncolor++;
		do{
			v=st.back(); st.pop_back();
			color[ncolor].push_back(v);
			ID[v]=ncolor;
		}while(v!=u);
	}
}
int getGraph(int n)
{
	index=ncolor=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!vis[i]) Tarjan(i);
}
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	while(m--){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		G[u].push_back(v);
	}
	getGraph(n);
	return 0;
}