算法第四版 1.4.22 仅用加减实现的二分查找

最新推荐文章于 2019-09-15 18:40:37 发布

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本文介绍了一种基于裴波那契数列的搜索算法——Mihai Pătrașcu搜索法。该算法首先对数组进行排序，然后利用裴波那契数列的特性划分搜索区间，适用于有序数组的查找操作。

利用裴波那契数列来分区间

	public static boolean MihaiPatrascuSearch(int[] a, int key){
		Arrays.sort(a);
		int F1=1, F2=1;
		while(F2<=a.length){
			int temp=F2;
			F2 = F1+F2;
			F1 = temp;
		}
		int lo = 0, hi = a.length-1; // lo = i, hi = Fk
		while(lo<=hi){
			int mid = lo + F2 - F1 - 1; // mid = i + Fk-2 , (Fk最小为1， 只能[0,1] 所以减去1)
			if(a[mid] == key) return true;
			else if(a[mid]>key){ // [i, i+Fk-2]
				hi = lo + F2 - F1;
				F2 = F2 - F1;   //Fk = Fk-2
				F1 = F1 - F2;
			}
			else if(a[mid]<key){ // [i, i+Fk-2+Fk-1]
				hi = Math.min(hi, lo+F2);
				lo = lo + F2 - F1;
				
				int temp = F1;  //Fk = Fk-1
				F1 = F2 - F1;
				F2 = temp;

			}
		}
		return false;
	}