POJ 2115 C Looooops (扩展欧几里得算法)

最新推荐文章于 2019-02-21 10:19:24 发布

BRCOCOLI

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分类专栏： POJ+百练数论：GCD

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本文介绍了一个基于扩展欧几里得算法的应用实例，该算法用于求解线性同余方程组，并通过具体代码实现了解决方案。文章详细解释了如何利用此算法找到特定形式的整数解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcdEx(LL a,LL b,LL& x,LL& y)
{   //求ax+by=gcd(a,b) 的整数解 返回gcd(a,b); 
	if(b==0) {
		x=1; y=0; return a;
	}
	LL x1,y1;
	int gcd=gcdEx(b,a%b,x1,y1);
	x=y1;
	y=x1-a/b*y1;
	return gcd;
}
int main()
{
	LL A,B,C,K,x,y,d,k,s,ans;
	while(cin>>A>>B>>C>>K)
	{
		if(A==0&&B==0&&C==0&&K==0) break;
		d=gcdEx(C,(1LL<<K),x,y);  //要把1转化为long long 类型，不然会溢出 
		if((B-A)%d){
			cout<<"FOREVER"<<endl; continue;
		}
		k=(B-A)/d;
		ans=k*x; s=(1LL<<K)/d;
		cout<<(ans%s+s)%s<<endl;
	}
	return 0;
}