【代码超详解】POJ 2115 C Looooops（扩展欧几里得算法，0 ms）

原创

于 2020-03-02 20:40:15 发布 · 275 阅读

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#详解

这篇博客详细讲解了POJ 2115 C Looooops问题，通过扩展欧几里得算法求解最小循环次数。题目要求找到使等式a + cx ≡ b (mod 2^k)成立的最小正整数x。博主分析了算法，并提供了AC（0ms）的解决方案，同时指出POJ的编译器不支持cmath或algorithm库的abs()函数重载问题。

一、题目描述

在这里插入图片描述

二、算法分析说明与代码编写指导

设要经过 x 次循环才可以跳出循环体，则有 a + cx ≡ b (% 2^k)
设 m = 2^k，则上式可转化为：cx - 2^k · y = b - a。
套用扩展欧几里得算法并将 x 调整为最小正整数解即为答案。如果 gcd(c, -2^k) 不能整除 (b - a) 则无解。
在这里插入图片描述

三、AC 代码（0 ms）

尝试提交时发现，无论是 cmath 还是 algorithm 的 abs() 函数，POJ 的古董编译器均无法正确重载。

#include<cstdio>
#pragma warning(disable:4996)
//Solve ax + by = GCD(a, b) for x, y.
template<class _Ty> _Ty extgcd(const _Ty& a, const _Ty& b, _Ty

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