已知
x=ln(t2+1)x=ln(t2+1)
y=t−arctan(t)y=t−arctan(t)
求d2ydx2d2ydx2
先计算y关于x的一阶导数:
y′=dydx=dydtdxdt=(t2+1)(1−1t2+1)2t=t2(60)(60)y′=dydx=dydtdxdt=(t2+1)(1−1t2+1)2t=t2
y′′=d2ydx2=dy′dx=dy′dtdxdt=t2+14t(83)(83)y″=d2ydx2=dy′dx=dy′dtdxdt=t2+14t