参数方程的二阶导数

这篇博客探讨了如何求解参数方程 ( x=ln(t^2+1) ) 和 ( y=t-arctan(t) ) 的二阶导数 ( frac{d^2y}{dx^2} )。首先,博主展示了如何计算关于 ( x ) 的一阶导数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

已知
x=ln(t2+1)x=ln⁡(t2+1)
y=tarctan(t)y=t−arctan⁡(t)
d2ydx2d2ydx2

先计算y关于x的一阶导数:

y=dydx=dydtdxdt=(t2+1)(11t2+1)2t=t2(60)(60)y′=dydx=dydtdxdt=(t2+1)(1−1t2+1)2t=t2

y′′=d2ydx2=dydx=dydtdxdt=t2+14t(83)(83)y″=d2ydx2=dy′dx=dy′dtdxdt=t2+14t
评论 3
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值