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原创 高数-不定积分-第二类换元法-1
被积函数含有二次根式：1.则用三角代换，根据根式形式选择合适的三角函数替换对象 ，如下（图一）上图替换所包含公式如下：（图二）2.被积函数不含三角函数，令t=不顺眼的式子--------------------------------------------------------------------以下答题区根据题目中根式的形式，选择图一中的第二种替换方式，即：令x=tan...
2020-02-06 18:40:21
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原创 概率论-事件的概率--公理化定义（统计、古典、几何）
一、统计定义1.定义注:其中（3）运用的是概率的有限可加性（4）（5）2.优点：直观，适用于未知情况缺点：大量重复试验，不便于实际运用；不够严谨精确，不便于理论运用。
2020-07-02 21:58:23
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原创 概率论-随机事件及其概率--随机事件及其运算
一、随机试验定义：在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验. （通常用 E 来表示）二、样本空间定义 ： 随机试验 E 的所有可能结果组成的集合称为 E 的样本空间。样本空间的元素 , 即试验E 的每一个结果, 称为样本点三、随机事件定义： 随机试验 E 的样本空间的子集， 称为 E 的随机事件, 简称事件注意：随机试验、样本空间与随机事件的关系：每一个随机试验相应地有一个样本空间, 样本空间的子集就是随机事件四、事件间的关系与运算例：...
2020-07-01 17:24:01
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原创 高数-导数的应用--函数凹凸性与拐点
一、定义注：1、拐点是一个点，极值点、驻点仅有横坐标的值2、极值点不一定是函数的连续点，拐点一定是连续函数的点。二、判定-----------------------------------------------------习题----------------1、求函数的单调性，极值；凹凸区间，拐点（1）求定义域：取不到的点可以此分段（2）求一阶导和二阶导的驻点，并以此分段...
2020-04-02 18:09:02
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原创 高数-不定积分-三角函数的不定积分
三角函数常用等式----------------------------------------------------------------习题-----------题型一：被积函数是单项式三角函数的多次方解法1、将式子中多次方的三角函数通过降次换成形如sin2x、cos2x的一次方式子，以此通过不定积分的基本功式1求出答案。例：解法2、用凑微分的方法，将d前后换成同一类...
2020-02-21 17:08:27
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原创 高数-不定积分--凑积分（第一类换元法）
一、定理步骤：----------------------------------------------------习题-----------------------1、2、
2020-02-19 19:23:41
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原创 高数-不定积分-直接积分法
一、熟记公式：1、基本积分公式2、性质----------------------------------------------------------习题------------------1、式子形式要尽量向基本积分公式看齐，否则想方设法变换，向它看齐。该题尝试用变换三角函数类型：2、...
2020-02-18 17:21:14
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原创 高数-导数-参数方程的导数
一、性质：（1）是一阶求导（2）是求二阶导也可写作：---------------------------------------------------------------------------------习题------------------------------1、...
2020-02-17 17:43:58
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原创 高数-导数--隐函数求导
一、隐函数的定义：一般的，如果在方程F（x,y）=0中，x取某区间内任一值时，相应地总有满足这方程唯一的y值存在，那么就说方程F（x,y）=0在该区间内确定了一个隐函数。即：在方程F（x,y）=0中，能确定y是x的函数的就是隐函数（函数是指在某一变化过程中两个变量x、y，对于某一范围的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数）二、隐函数如何求导：即：（1）对式子中的x求导(...
2020-02-16 18:53:03
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原创 高数-导数-导数的定义
一.导数的形式：二.导数的性质：三.导数在间断点是否可导的充要条件：----------------------------------------------------------------习题-----求分段函数中分段点的导数，先要证明该处导数是否存在。...
2020-02-15 17:59:54
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原创 高数-极限-求极限值--洛必达法则
洛必达法则如下：注意事项（深层解读）：题型可分为两小类：--------------------------------------------------------------------------------------分割线-------------------题型一：0/0型：1.2....
2020-02-14 18:59:02
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原创 高数-极限-求极限值--等价无穷小代换公式
无穷小的比较及性质：等价无穷小代换公式如下：注：等价无穷小只用于乘除，不用于加减。--------------------------------------------------------------------------------------------分割线--------该题运用无穷小的性质，极限极限的四则运算，等价无穷小或重要极限来解：...
2020-02-12 16:53:30
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原创 高数-极限-求极限值--两个重要极限（以及拓展公式）
两个重要极限公式如下：重要极限的拓展公式如下：--------------------------------------------------------------分割线题类一：该类题型多是重要极限的变化，要灵活运用重要极限公式或是其拓展公式（即上图中的宝典公式）。该题可用两种方法解题：法一要注重理解对指数的转化。解：...
2020-02-12 15:52:58
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原创 高数-极限-求极限值--有理化、多项式
求极限题目中若出现根号，采用有理化的方式去根号。题目为根号的加减法，可采用平方差公式来有理化。---------------------------------------------------------------------------------------。该题同理：...
2020-02-09 18:08:36
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原创 高数-极限-存在与连续1
极限存在的充要条件：极限不存在的几种情况如下:1.结果为无穷大时,像1/0,无穷大等 [我们常常还是写成,limf(x) = ∞,即使这样写,还是不存在]2.左右极限不相等时,尤其是分段函数的极限问题-------------------------------------------------------------分割线极限连续的的条件：---------------------...
2020-02-08 23:43:20
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原创 高数-不定积分-分部积分法
分部积分公式如下：做题时要根据情况选择适合的公式，关键是正确的选择u，选u的原则如下：（1）如果被积函数是两个基本初等函数的乘积，则按照“反三角、对数、幂、三角、指数”的顺序，把排在前面的设为u（即将更复杂的函数设为u）--------用第一条公式（2）如果被积函数只有一项，而该项是对数或反三角，则也用分部积分，此时设u是对数或反三角，则v=x--------用第二条公式--------...
2020-02-07 19:39:24
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原创 高数2-极限
根据式子特征，想到公式（1+x）*（1-x）=1-x^2(1-x^2) ( 1+x ^2 )= 1- x ^4( 1-x ^4)(1+x ^4)=1-x ^16…=1-x^ 2 ^n
2020-02-05 19:26:02
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原创 高等数学-不定积分-第二类换元法-2
1。看到根号下平方类型，采用三角换元公式去根号，并设t来替换式子中的x2。求出含t式子的不定积分3。根据反函数和三角形示意图分别求出t和cost关于x的式子...
2020-02-04 18:38:27
1595
空空如也
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