qq_34040902的博客

设A的坐标是（x，y），B是（-a，0），C是（a，0），AE=a，那么： 测试一下： 显然，x=-y/Sqrt[3]不符合要求。

如果曲面上的PP点是双曲点，那么PP的迪潘指标线就有一对渐近线，这俩渐近线的方向，就称为曲面在PP点的渐近方向。这两个渐近方向满足方程： L0du2+2M0dudv+N20dv2=0L_0du^2+2M_0dudv+N_0^2dv^2=0其中，L0L_0、M0M_0、N0N_0就是曲面在PP点的第二类基本量。 曲面上PP点的某个方向，如果kn=0k_n=0，那么这个方向就是曲面在PP点的渐近方向

假设曲面上每一个点都不是脐点：法曲率过曲面上的点PP，可以作无数个关于曲面的法截面，每一个法截面与曲面的交线在PP点的曲率，就是PP的一个法曲率；PP点有无数个法曲率。主曲率PP点主方向上的法曲率，就是PP点的主曲率；主曲率是所有法曲率的最大值和最小值。 选择曲面的曲率线网为曲纹坐标网，给定方向d=du:dvd=du:dv，dd与PP点的uu曲线（pv=0pv=0）的夹角是θθ，那么，cos2θ=

如果xx和yy是正数，求证：xy+yx>1x^y+y^x>1。 证明：只考虑xx和yy都小于11。 因为a1−b=(1+a−1)1−b≤1+(a−1)(1−b)=a+b−aba^{1-b}=(1+a-1)^{1-b}\le 1+(a-1)(1-b)=a+b-ab 所以，ab≥aa+b−ab a^b\ge \dfrac{a}{a+b-ab}， 所以，xy+yx≥x+yx+y−xy>1x^y+y

题目如下： 证明：设∠BAD=u\text{$\angle $BAD}=u，∠CAD=v\text{$\angle $CAD}=v，那么： =====AP⋅DHHA⋅PD−2(AH+HP)(HP+PD)AH⋅PD−2AH⋅HP−AH⋅PD+HP2+HP⋅PDAH⋅PD(AH+HP)(AH+HP+PD)PD⋅AH⋅HP−AH⋅PD+HP2+HP⋅PDAH(AH+HP)(AH+HP+PD)(AH

1a+sinusinvsin(u+v)⋅(1b+1c)\dfrac{1}{a}+\dfrac{\sin u \sin v }{\sin (u+v)}\cdot (\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})

Blender界面介绍 编辑经验2017-10-19 螺旋图形的简易构造（网络画板） 编辑经验2017-10-18 角格点问题的批量发掘 编辑经验2017-10-17 怎么安装Blender？ 编辑经验2017-10-16 用网络画板绘制一个鼓风机 编辑经验2017-10-15 Mathematica里面的*Thread类函数 编辑经验2017-10-15 用py

未命名 | 网络画板|开放、共享的数学实验室 http://www.netpad.net.cn/singleFile.html?id=19181#posts/19181

给定任意三角形（粉色），把它沿着某条线对折，两部分重合区域（绿色）的面积最大时，折痕在什么位置？初步思考单墫老先生提出的问题课件地址课件地址课件地址未完待续\Huge未完待续

考虑一般问题：△ABC内部有一点D，∠ABD=b°，∠CBD=a°，∠BCD=d°，∠ACD=c°，且∠BAD的度数和a、b、c、d都是正整数。

模拟时钟加速 http://www.netpad.net.cn/singleFile.html?id=23132#posts/23132 在网络画板资源中心里面搜索“时钟”，就可以看到各种时钟。具体制作步骤，还在整理中。

题目△ABC△ABC的角平分线分别是ADAD、BEBE、CFCF，∠BAC=120°∠BAC=120°，求证：DE⊥DFDE⊥DF。 设BB为(−1,0)(-1,0)，CC为(1,0)(1,0)，∠ACB=u∠ACB=u，那么，AA的坐标是： (sin(2u)3√−cos(2u),sin(2u)−2sin2(u)3√)\left(\dfrac{\sin (2 u)}{\sqrt{3}}-\c

ContourPlot[Abs[x]+Abs[y]==1,{x,-1,1},{y,-1,1}]正方形的参数方程和极坐标方程是什么？怎么求正方形的方程式_百度经验 https://jingyan.baidu.com/article/bad08e1ed708d209c851210d.html 怎么理解正方形的三个参数方程_百度经验 https://jingyan.baidu.co

具体代码，请参考这里。

把动态图放映到球面上的方法

快捷键加粗 Ctrl + B 斜体 Ctrl + I 引用 Ctrl + Q插入链接 Ctrl + L插入代码 Ctrl + K插入图片 Ctrl + G提升标题 Ctrl + H有序列表 Ctrl + O无序列表 Ctrl + U横线 Ctrl + R撤销 Ctrl + Z重做 Ctrl + Y迪潘指

这个问题很别扭。

A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的动点，且线段AB始终等于6。C是第一象限内的动点，且∠ACB保持90°。 问题是，OC有没有最小值？O是原点。 这个问题的具体分析，在这里。

问题如图： 分析过程很简单。

给定平面上两定点B、C和动点A，构造点D，使得：AB⊥DB，AC⊥DC。 （1）线段AD长度的最小值是多少？ （2）如果线段AD长度为定值，怎么确定A点的活动区域？

D、E分别在AB、AC上，CD与BE交于F：如果AD+DF=AE+EF，且BF=CF，那么AB=AC。 设∠BAF=a，∠CAF=b，∠ABF=c，∠ACF=d，AF=1，可以求出各线段的长度：AD=FullSimplify[(Sin[(b+d)]*(Sin[(a+b+d)])^((-1))),Refine[0<a<Pi/2&&0<b<Pi/2&&0<c<Pi/2&&0<d<Pi/2&&0<a

三角形ABC，AB=AC，∠ABC=u，D、E是BC上的两点，∠BAD=2m，请验证：△ABD、△ADE、△AFC的内切圆半径相等的充要条件是： sin(3m+2u)=3sin(m)。 设AB=1，△ABD、△ADE、△AFC的内切圆半径分别是r1、r2、r3，那么：r1=FullSimplify[Abs[((Cos[((m*1/2)+(u*(-1/2)))]*(Sin[((m*1/2)+(

给定两条极坐标曲线，我们可以用Mathematica或者网络画板画出这两条曲线： ρ=1+cos(2*t) ρ=1+sin(t) 如果要画出这两条曲线内部的公共区域，应该怎么办呢？

设CP的延长线与AB交于F，BC=1，那么： BP=2 sin⁡〖20°〗 BA= √3/(2 sin⁡〖40°〗 ) BF=2 sin⁡〖10°〗 容易证明： BP^2=BA•BF 所以，∠BAP=∠BPF=30°。

给出两条极坐标曲线： ρ=1 和 ρ=2 - cos(4 *t) 怎么把这两条曲线合为一条曲线？ 分析过程见这里。

Mathematica内置的多面体数据怎么使用？ 优快云的水印真牛叉。

演示过程，见这里——《用Mathematica演示“中点迭代”现象》和《中点的迭代——用网络画板演示一个著名几何定理》。 给出若干随机点：pl = RandomPoint[Circle[], 100];Graphics[Point[pl]] 顺次连接这些点：Graphics[{Point[pl],Line[pl]}] 如果依次取相邻点的中点，形成新的点集；重复这个过程，最后会趋向于一个椭圆。

目前，超级画板可以对某些简单的几何问题进行自动推理。 z+z超级画板可以对某些几何问题进行自动推理，这是机器证明的最简单应用！ 现在，我就把用超级画板的自动推理功能做一番介绍！ 本文假设，你已经安装了z+z超级画板软件！ 对于联赛级别的竞赛题，往往没效果。

网络画板31期课件赛第二题是： 利用网络画板完成n层方砖的堆砌问题。 （要求：从底层开始一块一块地添加，直至砌到最高层。） 最终的结果如下： 公布答案： 课件地址，步骤介绍。

应广大群友的强烈要求，金晓亮老师于明天（8月26日）晚上8点在网络画板交流群（群号码：307450983）通过“QQ电话”，语音、视频分享系列迭代的构造过程。欢迎想学习迭代制作的板友们加群参与分享活动。结束后我们会把分享录像放到网络画板群里，以供没来得及在线参与的群友们学习。 这是网络画板官网地址。

先写几个字凑数。

任意四边形ABCD，GI//CD，HI//BC，直线AI与EF交于J，直线AC与BD交于O。求证：DO:OB=EJ:JF。猜测：如果I和J重合，那么2∠EAF=∠BAD。 画板地址在这里。

如果a、b、c、d、e、f、g、h都是正数，且： ef=a+gd+gef=b+hc+hgh=a+eb+egh=d+fc+f\begin{array}{l}\frac{e}{f}=\frac{a+g}{d+g}\\\frac{e}{f}=\frac{b+h}{c+h}\\\frac{g}{h}=\frac{a+e}{b+e}\\\frac{g}{h}=\frac{d+f}{c+f}\\\e

nnn维球面Sn={x∈Rn+1∣x2=1}\mathcal S^n=\{x\in\mathbb R^{n+1}|x^2=1\}Sn={x∈Rn+1∣x2=1}的齐次空间模型是Np0n={x∈Nn∣x⋅0=−1}\mathbb N_{p_0}^n=\{x\in\mathbb N^n|x\cdotp_0=-1\}Np0​n​={x∈Nn∣x⋅0​=−1}，其中p0p_0p0​为Rn+1,1\math...