bzoj 5251: [2018多省省队联测]劈配 网络流

题意

太长了不想写。

分析

考虑建图，源点往每个选手连流量为1的边，每个导师往汇点连流量为战队人数的边，其余边先不连。
现在按编号从小到大考虑每个选手，把代表该选手的志愿的边从小到大逐个加入，每加入一个志愿就判断是否存在增广路，若存在则退出即可。
时间复杂度$O(n^4)$
对于第二问，还是类似的做法。对于每一个选手，枚举一个排名，在第一问的残余网络上把该排名之后的选手全部删掉，然后把该选手的前s个志愿加入，判断一下是否有增广路即可。
注意每次判断完后都要撤销。
时间复杂度$O(n^4)$
什么你说这个复杂度理论上会被卡？那就把第一问的逐个加志愿变成二分志愿，把第二问的枚举排名变成二分排名，复杂度就变成了$O(n^3logn)$

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

const int N=405;

int n,m,cnt,last[N],ans[N],r[N],tcnt,tlast[N],s,t,pre[N],num[N];
bool vis[N];
struct edge{int to,next,c;}e[N*N*2],te[N*N*2];
queue<int> que;
vector<int> vec[N][N];

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

void addedge(int u,int v,int c)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].c=0;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}

void build(int x,int y)
{
    for (int i=1;i<=y;i++)
        for (int j=0;j<vec[x][i].size();j++)
            addedge(x,vec[x][i][j]+n,1);
}

bool flow()
{
    for (int i=s;i<=t;i++) vis[i]=0;
    while (!que.empty()) que.pop();
    vis[s]=1;que.push(s);
    while (!que.empty())
    {
        int u=que.front();que.pop();
        for (int i=last[u];i;i=e[i].next)
            if (e[i].c&&!vis[e[i].to])
            {
                pre[e[i].to]=i;
                vis[e[i].to]=1;
                que.push(e[i].to);
            }
        if (vis[t]) break;
    }
    if (!vis[t]) return 0;
    int x=t;
    while (x!=s)
    {
        e[pre[x]].c--;e[pre[x]^1].c++;
        x=e[pre[x]^1].to;
    }
    return 1;
}

void res(int op)
{
    if (!op)
    {
        tcnt=cnt;
        for (int i=1;i<=cnt;i++) te[i]=e[i];
        for (int i=s;i<=t;i++) tlast[i]=last[i];
    }
    else
    {
        cnt=tcnt;
        for (int i=1;i<=tcnt;i++) e[i]=te[i];
        for (int i=s;i<=t;i++) last[i]=tlast[i];
    }
}

void del(int x)
{
    e[num[x]].c=e[num[x]^1].c=0;
    int y;
    for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
    {
        if (!e[i].c&&e[i].to) y=e[i].to;
        e[i].c=e[i^1].c=0;
    }
    e[num[y]].c--;e[num[y]^1].c++;
}

bool check(int x,int y)
{
    res(0);
    build(x,y);
    bool ans=flow();
    res(1);
    return ans;
}

bool check1(int x,int y)
{
    res(0);
    for (int i=x-y;i<=n;i++) if (ans[i]<=m) del(i);
    e[num[x]^1].c=1;
    build(x,r[x]);
    bool w=flow();
    res(1);
    return w;
}

int main()
{
    int T=read(),C=read();
    while (T--)
    {
        n=read();m=read();
        s=0;t=n+m+1;cnt=1;
        for (int i=s;i<=t;i++) last[i]=0;
        for (int i=1,x;i<=m;i++) x=read(),addedge(i+n,t,x),num[i+n]=cnt;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            for (int j=1;j<=m;j++) vec[i][j].clear();
            for (int j=1;j<=m;j++)
            {
                int x=read();
                if (x) vec[i][x].push_back(j);
            }
        }
        for (int i=1;i<=n;i++) r[i]=read(),addedge(s,i,1),num[i]=cnt;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int l=1,r=m;
            while (l<=r)
            {
                int mid=(l+r)/2;
                if (check(i,mid)) r=mid-1;
                else l=mid+1;
            }
            printf("%d ",ans[i]=r+1);
            if (r<m) build(i,r+1),flow();
        }
        puts("");
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            if (ans[i]<=r[i]) {printf("%d ",0);continue;}
            int l=1,r=i-1;
            while (l<=r)
            {
                int mid=(l+r)/2;
                if (check1(i,mid)) r=mid-1;
                else l=mid+1;
            }
            printf("%d ",r+1);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}