
自然数幂和
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这个作者很懒,什么都没留下…
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第一类斯特林数求自然数幂和学习小记
目标求∑i=1nik\sum_{i=1}^ni^k前置技能第一类斯特林数s(n,m)s(n,m)定义为有n个人,编号分别为1-n,排成m个循环排列的方案数。 递推式:s(n,m)=s(n−1,m−1)+(n−1)∗s(n−1,m)s(n,m)=s(n-1,m-1)+(n-1)*s(n-1,m) 证明:若第n个人自己排成一个循环排列,则方案数为s(n−1,m)s(n-1,m);若第n个人加入到原来原创 2017-07-13 07:48:15 · 2305 阅读 · 0 评论 -
51nod 1229 序列求和 V2 数学+自然数幂和
题意 T(n) = n^k * r^n,S(n) = T(1) + T(2) + …… T(n)。给出n,k和r,求S(n)。 例如k = 2,n = 5,r = 2,S(n) = 1^2 * 2 + 2^2 * 2^2 + 3^2 * 2^3 + 4^2 * 2^4 + 5^2 * 2^5 = 4 + 16 + 72 + 256 + 800 = 1146。 由于结果很大,输出S(n)原创 2018-01-11 15:40:05 · 698 阅读 · 0 评论 -
51nod 1258 序列求和 V4 拉格朗日插值法求自然数幂和
题意T(n) = n^k,S(n) = T(1) + T(2) + …… T(n)。给出n和k,求S(n)。 例如k = 2,n = 5,S(n) = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 = 55。 由于结果很大,输出S(n) Mod 1000000007的结果即可。 1 <= T <= 500,1 <= N <= 10^18, 1 <= K <= 50000分析拉格朗日插原创 2017-10-07 14:49:17 · 1192 阅读 · 0 评论