【bzoj 5251】劈配

Description

一年一度的综艺节目《中国新代码》又开始了。
Zayid从小就梦想成为一名程序员，他觉得这是一个展示自己的舞台，于是他毫不犹豫地报名了。
题目描述
轻车熟路的Zayid顺利地通过了海选，接下来的环节是导师盲选，这一阶段的规则是这样的：
总共n名参赛选手（编号从1至n）每人写出一份代码并介绍自己的梦想。接着由所有导师对这些选手进行排名。
为了避免后续的麻烦，规定不存在排名并列的情况。
同时，每名选手都将独立地填写一份志愿表，来对总共m位导师（编号从1至m）作出评价。
志愿表上包含了共m档志愿。
对于每一档志愿，选手被允许填写最多C位导师，每位导师最多被每位选手填写一次（放弃某些导师也是被允许的）。
在双方的工作都完成后，进行录取工作。
每位导师都有自己战队的人数上限，这意味着可能有部分选手的较高志愿、甚至是全部志愿无法得到满足。节目组对”
前i名的录取结果最优“作出如下定义：
前1名的录取结果最优，当且仅当第1名被其最高非空志愿录取（特别地，如果第1名没有填写志愿表，那么该选手出局）。
前i名的录取结果最优，当且仅当在前i-1名的录取结果最优的情况下：第i名被其理论可能的最高志愿录取
（特别地，如果第i名没有填写志愿表、或其所有志愿中的导师战队均已满员，那么该选手出局）。
如果一种方案满足‘‘前n名的录取结果最优’’，那么我们可以简称这种方案是最优的。
每个人都有一个自己的理想值si，表示第i位同学希望自己被第si或更高的志愿录取，如果没有，那么他就会非常沮丧。
现在，所有选手的志愿表和排名都已公示。巧合的是，每位选手的排名都恰好与它们的编号相同。
对于每一位选手，Zayid都想知道下面两个问题的答案：
在最优的录取方案中，他会被第几志愿录取。
在其他选手相对排名不变的情况下，至少上升多少名才能使得他不沮丧。
作为《中国新代码》的实力派代码手，Zayid当然轻松地解决了这个问题。
不过他还是想请你再算一遍，来检验自己计算的正确性。

Input

每个测试点包含多组测试数据
第一行2个用空格隔开的非负整数T;C，分别表示数据组数、每档志愿最多允许填写的导师数目。
接下来依次描述每组数据，对于每组数据：
第1行两个用空格隔开的正整数n;m。
n;m分别表示选手的数量、导师的数量。
第2行m个用空格隔开的正整数：其中第i个整数为bi。
Bi表示编号为i的导师战队人数的上限。
第3行至第n+2行，每行m个用空格隔开的非负整数：其中第i+2行左起第j个数为ai,j
ai,j表示编号为i的选手将编号为j的导师编排在了第ai,j志愿。特别地，如果ai,j=0，则表示该选手没有将该导师填入志愿表。
在这一部分，保证每行中不存在某一个正数出现超过C次（0可能出现超过C次），同时保证所有ai,j<=m。
第n+3行n个用空格隔开的正整数，其中第i个整数为Si
Si表示编号为i的选手的理想值。
在这一部分，保证Si<=m。
T<=5,m<=n<=200,Bi<=N

Output

按顺序输出每组数据的答案。对于每组数据，输出2行：
第1行输出n个用空格隔开的正整数，其中第i个整数的意义为：
在最优的录取方案中，编号为i的选手会被该档志愿录取。
特别地，如果该选手出局，则这个数为m+1。
第2行输出n个用空格隔开的非负整数，其中第i个整数的意义为：
使编号为i的选手不沮丧，最少需要让他上升的排名数。
特别地，如果该选手一定会沮丧，则这个数为i。

---

看上去就很匈牙利…

发现普通的匈牙利每个点最多匹配一个点，那我们就强行让一个导师匹配多个学生。

每尝试匹配一个选手，从第一志愿枚举他填报的所有导师，如果该导师满员，那就匹配。否则让匹配这个导师的每一位学员在统一志愿里匹配导师。所以匹配时要记录一下每个导师匹配了那些学生。

存图要用邻接表存，方便从某一志愿开始枚举。

复杂度，每添加一名选手，最多会枚举所有选手和他们的某一志愿，所以复杂度是 $O(n^2c)$ 的

第二问，显然可以二分。二分上升多少名，check一下能否满足 $s_i$ 。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
struct edge{
    int to,next;
}ed[2000010];
int head[500],size=0,lk[500][210],vis[500],a[210][210],b[210][210][11],cnt[210][210];
int zhiyuan[420],n,m,fff[420],hahaha[500],tttt;
int num[420];
int B[500],s[500];
vector <int> mp[210][210];
const int N=210;
void add(int from,int to)
{
    size++;
    ed[size].to=to;
    ed[size].next=head[from];
    head[from]=size;
}
bool dfs(int u)
{
    int e;
    if(!zhiyuan[u]) e=1;
    else e=zhiyuan[u];
    for(;e<=m;e++)
    for(int k=0;k<mp[u][e].size();k++)
    {
        int v=mp[u][e][k];
        if(zhiyuan[u]&&e>zhiyuan[u]) return false;
        if(vis[v]==tttt) continue;
        vis[v]=tttt;
        if(num[v]<B[v])
        {
            lk[v][++num[v]]=u;
            zhiyuan[u]=e;
            return true;
        }
        else
        {
            for(int j=1;j<=num[v];j++)
            {
                if(dfs(lk[v][j]))  
                {
                    lk[v][j]=u;
                    zhiyuan[u]=e;
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
void init()
{
    size=0;
    memset(lk,0,sizeof(lk));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(zhiyuan,0,sizeof(zhiyuan));
    memset(num,0,sizeof(num));
}
void init2()
{
    memset(zhiyuan,0,sizeof(zhiyuan));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(num,0,sizeof(num));
}
bool check(int x,int mid)
{
    init2();
    tttt=0;
    for(int i=1;i<=mid;i++)
    {
        tttt++;
        dfs(fff[i]);
    }
    if(zhiyuan[x]<=s[x]&&zhiyuan[x]) return true;
    return false;
}
int main()
{
    int T,c;
    scanf("%d%d",&T,&c);
    while(T--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&B[i+N]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                if(a[i][j]==0) continue;
                b[i][a[i][j]][++cnt[i][a[i][j]]]=j;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=m;j>=1;j--)
            {
                for(int k=1;k<=cnt[i][j];k++)
                {
                    int v=b[i][j][k];
                    mp[i][j].push_back(v+N);
                }
            }
        }
        int kk=0;
        tttt=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            tttt++;
            dfs(i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) if(zhiyuan[i]) printf("%d ",zhiyuan[i]);
        else printf("%d ",m+1);
        for(int i=1;i<=n;i++) hahaha[i]=zhiyuan[i];
        cout<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(hahaha[i]<=s[i]&&hahaha[i]) printf("0 ");
            else
            {
                int l=1,r=i,ans=0;
                while(l<=r)
                {
                    int mid=(l+r)>>1;
                    for(int j=1;j<mid;j++) fff[j]=j;
                    fff[mid]=i;
                    for(int j=mid+1;j<=i;j++) fff[j]=j-1;
                    for(int j=i+1;j<=n;j++) fff[j]=j;
                    if(check(i,mid)) ans=mid,l=mid+1;
                    else  r=mid-1;
                }
                printf("%d ",i-ans);
            }
        }
        cout<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                mp[i][j].clear();
    }
    return 0;
}