bzoj 5252 [2018多省省队联测]林克卡特树

Description
小L最近沉迷于塞尔达传说：荒野之息（The Legend of Zelda: Breath of The Wild）无法自拔
他尤其喜欢游戏中的迷你挑战。

游戏中有一个叫做“LCT”的挑战，它的规则是这样子的：现在有一个N个点的树（Tree），每条边有一个整数边权
vi，若vi>=0，表示走这条边会获得vi的收益；若vi<0，则表示走这条边需要支付-vi的过路费。小L需要控制主角L
ink切掉（Cut）树上的恰好K条边，然后再连接K条边权为0的边，得到一棵新的树。接着，他会选择树上的两个点p
;q，并沿着树上连接这两点的简单路径从p走到q，并为经过的每条边支付过路费/获取相应收益。海拉鲁大陆之神T
emporaryDO想考验一下Link。他告诉Link，如果Link能切掉合适的边、选择合适的路径从而使总收益-总过路费最
大化的话，就把传说中的大师之剑送给他。小L想得到大师之剑，于是他找到了你来帮忙，请你告诉他，Link能得
到的总收益-总过路费最大是多少。
Input
输入第一行包含两个正整数N;K，保证0<=K< N<=3*10^5
接下来N-1行，每行包含三个整数xi;yi;vi，表示第i条边连接图中的xi;yi两点，它的边权为vi。
1 <= N <= 3 * 10^5
1 <= xi; yi <= N; |vi| <= 10^6

Output
输出一行一个整数，表示答案。
Sample Input
5 1
1 2 3
2 3 5
2 4 -3
4 5 6
Sample Output
14
一种可能的最优方案为：切掉(2,4,-3) 这条边，连接(3,4,0) 这条边，选择(p,q) = (1; 5)
HINT
请不要提交！数据如下:https://begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/lct.rar
原题面:www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201804/day2(3).pdf
Source
n*k^2 的做法

考虑原题转化为选取k+1条不想交的链使得权值最大

设dp[0/1/2][x][k]表示当前在x节点 x相连的边的度数为0,1,2 的最优答案

注意理解方程的定义即可 这个度数是是否与选中的链的度数 如1则代表我当前这条链从子树上来目前还没有到头

2表示我子树的链上来和我之前的链接上了 我夹在中间的时候度数是2 那么度数是0的时候同样适用于我这条度数为1的链上来被我封顶了 或者度数为2的链被我就此封顶了 均可在我的父节点中充当0度数的角色

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;