动量与冲量：游戏物理的奥秘

摘要

动量（Momentum）和冲量（Impulse）是物理学中的重要概念，广泛应用于游戏开发中。动量是物体运动的“惯性”，由质量与速度的乘积决定，质量越大或速度越快，动量越大。冲量则是短时间内施加的力，能够瞬间改变物体的动量，其大小等于作用力与作用时间的乘积。在游戏中，动量和冲量的应用场景丰富多样，例如赛车游戏中的撞击、射击游戏中的击退效果，以及物理解谜游戏中的机关触发等。通过Unity代码，开发者可以轻松实现这些物理效果，如通过AddForce方法施加冲量，或通过Rigidbody组件计算物体的动量。具体场景如爆炸飞人、连锁反应和物体反弹，都生动展示了动量和冲量在游戏中的实际应用，使得游戏物理效果更加真实和有趣。

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一、动量（Momentum）

1. 形象比喻

• 动量就像“惯性”，是物体运动的“劲头”。
• 想象你在操场上推一个大球和一个小球：
  • 大球很重，推起来很费劲，停下来也很难。
  • 小球很轻，推起来容易，停下来也容易。
• 这就是动量的体现：动量 = 质量 × 速度。

2. 游戏中的实际应用

• 赛车游戏：一辆重型卡车（质量大）和一辆小轿车（质量小）以同样速度撞墙，卡车更难停下来，撞击力也更大。
• 射击游戏：子弹打在敌人身上，敌人会被击退（击退距离和子弹动量有关）。
• 物理解谜游戏：用不同速度和质量的物体撞击机关，只有动量足够大才能推动机关。

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二、冲量（Impulse）

1. 形象比喻

• 冲量就像“突然的一击”，是短时间内施加的力。
• 想象你踢足球：
  • 你用力踢球，脚和球接触的时间很短，但球会飞得很远。
  • 这短暂的“用力”就是冲量。
• 冲量 = 作用力 × 作用时间，它等于物体动量的变化。

2. 游戏中的实际应用

• 爆炸效果：爆炸瞬间给周围物体一个“冲量”，物体会被炸飞。
• 近战攻击：角色挥拳或用锤子敲击敌人，敌人会被瞬间击退。
• 跳跃：角色起跳时，地面给角色一个向上的冲量，角色获得向上的速度。

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三、动量与冲量的关系

• 动量描述的是物体运动的“惯性”。
• 冲量描述的是“改变动量的手段”。
• 冲量 = 动量的变化量。

比喻：

• 动量像一辆正在行驶的车的“冲劲”。
• 冲量像你突然踩刹车或突然加速，改变了车的“冲劲”。

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四、Unity中的实际代码应用

1. 动量

// 获取刚体的动量
Rigidbody rb = GetComponent<Rigidbody>();
Vector3 momentum = rb.mass * rb.velocity;

2. 冲量

// 给刚体一个冲量（比如爆炸、击退）
Rigidbody rb = GetComponent<Rigidbody>();
Vector3 impulse = new Vector3(0, 10, 0); // 向上冲量
rb.AddForce(impulse, ForceMode.Impulse);

• ForceMode.Impulse表示这是一个“瞬间的力”，会立刻改变物体的动量。

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五、总结

• 动量：物体运动的“惯性”，质量越大、速度越快，动量越大。
• 冲量：短时间内施加的力，能瞬间改变物体的动量。
• 游戏应用：爆炸、击退、跳跃、撞击等，都是动量和冲量的实际体现。

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我们来用爆炸飞人、连锁反应和物体反弹这三个具体场景，形象地讲解动量和冲量在游戏中的实际应用，并配合Unity伪代码示例。

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1. 爆炸飞人

场景描述

你在游戏里扔了个手雷，手雷爆炸时，附近的敌人和物体会被炸飞。

物理原理

• 爆炸瞬间，给周围物体一个冲量（Impulse），使它们的动量发生突变，物体被“炸飞”。
• 冲量的大小通常和距离爆心的远近有关，越近冲量越大。

Unity伪代码

void Explode(Vector3 explosionPosition, float explosionForce, float explosionRadius)
{
    Collider[] colliders = Physics.OverlapSphere(explosionPosition, explosionRadius);
    foreach (Collider hit in colliders)
    {
        Rigidbody rb = hit.GetComponent<Rigidbody>();
        if (rb != null)
        {
            // 计算冲量方向和大小
            Vector3 direction = (rb.position - explosionPosition).normalized;
            float distance = Vector3.Distance(rb.position, explosionPosition);
            float force = Mathf.Lerp(explosionForce, 0, distance / explosionRadius);

            // 施加冲量
            rb.AddForce(direction * force, ForceMode.Impulse);
        }
    }
}

效果：爆炸中心附近的物体会被瞬间“炸飞”，距离越远飞得越慢。

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2. 连锁反应

场景描述

一排炸药桶，玩家打爆第一个，爆炸的冲量把第二个桶炸飞，第二个桶又爆炸，依次引发连锁爆炸。

物理原理

• 每次爆炸都给周围物体一个冲量，动量发生变化，物体移动。
• 被炸飞的桶如果碰到其他桶，触发新的爆炸，形成连锁反应。

Unity伪代码

public class ExplosiveBarrel : MonoBehaviour
{
    public float explosionForce = 10f;
    public float explosionRadius = 5f;
    public bool exploded = false;

    void OnCollisionEnter(Collision collision)
    {
        if (!exploded && collision.relativeVelocity.magnitude > 2f)
        {
            Explode();
        }
    }

    void Explode()
    {
        exploded = true;
        Collider[] colliders = Physics.OverlapSphere(transform.position, explosionRadius);
        foreach (Collider hit in colliders)
        {
            Rigidbody rb = hit.GetComponent<Rigidbody>();
            if (rb != null)
            {
                Vector3 dir = (rb.position - transform.position).normalized;
                rb.AddForce(dir * explosionForce, ForceMode.Impulse);
            }
            // 如果是其他炸药桶，触发它的爆炸
            ExplosiveBarrel otherBarrel = hit.GetComponent<ExplosiveBarrel>();
            if (otherBarrel != null && !otherBarrel.exploded)
            {
                otherBarrel.Explode();
            }
        }
        // 爆炸特效、销毁自己等
    }
}

效果：第一个桶爆炸，冲量把第二个桶炸飞，第二个桶又爆炸，形成连锁爆炸。

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3. 物体反弹

场景描述

一个小球高速撞到墙上，反弹回来。反弹的速度和方向与撞击前有关。

物理原理

• 撞击瞬间，墙壁给小球一个冲量，改变小球的动量方向（反弹）。
• 理想弹性碰撞时，动量守恒，速度方向反转，大小可能有损耗（能量损失）。

Unity伪代码

void OnCollisionEnter(Collision collision)
{
    Rigidbody rb = GetComponent<Rigidbody>();
    Vector3 velocity = rb.velocity;
    Vector3 normal = collision.contacts[0].normal;

    // 计算反弹速度（理想弹性碰撞，损耗系数 restitution）
    float restitution = 0.8f; // 0~1，1为完全弹性
    Vector3 reflectedVelocity = Vector3.Reflect(velocity, normal) * restitution;

    // 直接设置新速度
    rb.velocity = reflectedVelocity;
}

效果：小球撞墙后，速度方向反转，速度大小根据损耗系数调整，表现为“弹起来”。

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总结

• 爆炸飞人：爆炸瞬间给物体冲量，物体动量突变，被炸飞。
• 连锁反应：冲量传递，多个物体依次被炸飞，形成连锁爆炸。
• 物体反弹：碰撞瞬间墙壁给物体冲量，动量方向改变，产生反弹。

这些场景都体现了冲量改变动量的物理本质。
在游戏中，合理利用动量和冲量，可以让物理效果更真实、更有趣！

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下面我用生动的场景描述+物理原理+Unity伪代码，详细讲解更复杂的物理互动：弹跳连锁、爆炸碎片飞溅、车辆碰撞。

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1. 弹跳连锁

场景描述

想象一排弹力球，玩家用力扔第一个球，第一个球撞到第二个，第二个又撞到第三个……像台球一样，能量和动量在球之间传递，形成连锁弹跳。

物理原理

• 动量守恒：碰撞时，动量会在物体间传递。
• 能量损耗：现实中有能量损耗，弹跳高度会逐渐降低。
• 冲量传递：每次碰撞瞬间，球获得一个冲量，改变动量。

Unity伪代码

void OnCollisionEnter(Collision collision)
{
    Rigidbody rb = GetComponent<Rigidbody>();
    Rigidbody otherRb = collision.rigidbody;
    if (otherRb != null)
    {
        // 计算相对速度
        Vector3 relativeVelocity = rb.velocity - otherRb.velocity;
        Vector3 normal = collision.contacts[0].normal;

        // 计算冲量（简化版，假设质量相等，完全弹性碰撞）
        float restitution = 0.9f; // 弹性系数
        float impulseMagnitude = Vector3.Dot(-(1 + restitution) * relativeVelocity, normal) / 2;

        Vector3 impulse = impulseMagnitude * normal;

        // 分别给两个球施加冲量
        rb.AddForce(impulse, ForceMode.Impulse);
        otherRb.AddForce(-impulse, ForceMode.Impulse);
    }
}

效果：第一个球撞击后，能量和动量传递到下一个球，形成连锁弹跳。

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2. 爆炸碎片飞溅

场景描述

一个炸药桶爆炸，桶被炸成许多碎片，碎片以不同方向和速度飞溅出去，碰到其他物体还能造成二次伤害。

物理原理

• 爆炸中心给每个碎片一个不同方向的冲量。
• 碎片质量、形状影响飞行轨迹。
• 空气阻力/重力影响碎片运动。

Unity伪代码

public GameObject fragmentPrefab;
public int fragmentCount = 20;
public float explosionForce = 15f;
public float explosionRadius = 5f;

void Explode()
{
    for (int i = 0; i < fragmentCount; i++)
    {
        // 随机生成碎片
        Vector3 spawnPos = transform.position + Random.onUnitSphere * 0.5f;
        GameObject fragment = Instantiate(fragmentPrefab, spawnPos, Random.rotation);
        Rigidbody rb = fragment.GetComponent<Rigidbody>();

        // 计算冲量方向和大小
        Vector3 dir = (fragment.transform.position - transform.position).normalized;
        float force = Random.Range(explosionForce * 0.7f, explosionForce * 1.2f);

        // 施加冲量
        rb.AddForce(dir * force, ForceMode.Impulse);
    }
    Destroy(gameObject); // 销毁炸药桶本体
}

效果：爆炸时，碎片以不同方向和速度飞出，真实还原爆炸飞溅。

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3. 车辆碰撞

场景描述

两辆车在高速公路上相撞，碰撞后各自弹开，速度和方向都发生变化，重型车撞小车时小车被撞飞。

物理原理

• 动量守恒：碰撞前后总动量守恒。
• 质量影响：重型车动量大，轻型车容易被撞飞。
• 能量损耗：现实中有能量损耗，速度会降低。

Unity伪代码

void OnCollisionEnter(Collision collision)
{
    Rigidbody rbA = GetComponent<Rigidbody>();
    Rigidbody rbB = collision.rigidbody;
    if (rbB != null)
    {
        // 获取质量和速度
        float mA = rbA.mass;
        float mB = rbB.mass;
        Vector3 vA = rbA.velocity;
        Vector3 vB = rbB.velocity;
        Vector3 normal = collision.contacts[0].normal;

        // 计算沿法线方向的速度分量
        float vA_n = Vector3.Dot(vA, normal);
        float vB_n = Vector3.Dot(vB, normal);

        // 完全弹性碰撞公式（只考虑法线方向）
        float restitution = 0.6f; // 能量损耗
        float vA_n_new = (vA_n * (mA - mB) + 2 * mB * vB_n) / (mA + mB) * restitution;
        float vB_n_new = (vB_n * (mB - mA) + 2 * mA * vA_n) / (mA + mB) * restitution;

        // 更新速度
        rbA.velocity += (vA_n_new - vA_n) * normal;
        rbB.velocity += (vB_n_new - vB_n) * normal;
    }
}

效果：重型车撞小车，小车被撞飞，重型车速度变化较小，真实还原车辆碰撞的物理感。

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进阶玩法建议

• 弹跳连锁：可用于台球、弹珠、机关连锁等玩法。
• 爆炸碎片飞溅：可用于爆炸陷阱、破坏场景、碎片伤害等。
• 车辆碰撞：可用于赛车、追逐、破坏竞速等游戏。

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总结

• 复杂物理互动的本质是动量和冲量的传递与守恒。
• 通过合理设计和物理参数调整，可以让游戏世界的互动更真实、更有趣、更具策略性。