Kruskal-天梯赛-畅通工程之局部最小花费问题

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目$N$ ($1\le N\le 100$)；随后的$N(N-1)/2$行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到$N$），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

#include<bits/stdc++.h>
#define per(i,a,b) for(int i = (a);i <= (b);++i)
#define rep(i,a,b) for(int i = (a);i >= (b);--i)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn = 3e5;
int n = 0,m = 0;
bool vis[maxn+10];
int f[maxn+10];
int ran[maxn+10];
bool flag = true; 
struct node{
	int from,to,w,id;
};
node edge[maxn+10];
void init(){
	memset(ran,0,sizeof(ran));
	per(i,1,n){
		f[i] = i;
	}
}

int find(int u){
	if(f[u] == u){
		return u;
	}
	return f[u] = find(f[u]);
}
bool same(int a,int b){
	return find(a) == find(b);
}
void unite(int u,int v){
	v = find(v);u = find(u);
	if(v == u){
		return ;
	}else{
		if(ran[u] > ran[v]){
			f[v] = u;
		}else{
			f[u] = v;
			if(ran[u] == ran[v]){
				++ran[v];
			}
		}
	}
}
bool cmp(node a,node b){
	return a.w == b.w ? (a.id > b.id) : (a.w < b.w);
}
int kruskal(){
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	init();
	int cnt = 0,i = 1,ans = 0;
	while(i <= n*(n-1)/2){
		if(cnt == n-1){
			break;
		}
		if(same(edge[i].from,edge[i].to)){
			++i;
			continue;
		}
		ans += (edge[i].id == 1 ? 0 :edge[i].w);
		vis[i] = true;
		unite(edge[i].to,edge[i].from);
		++cnt;
		++i;
	}
	return ans;
}

int main(){
	while(~scanf("%d",&n)){
		int time = n*(n-1)/2;
		per(i,1,time){
			int u = 0,v = 0,w = 0,id = 0;
			scanf("%d %d %d %d",&u,&v,&w,&id);
			edge[i].from = u;edge[i].to = v;edge[i].w = w;edge[i].id = id;
			if(id == 1){
				edge[i].w = 0;//已经建立的路，权值等价于0，转换巧妙 
			}
		}
		sort(edge+1,edge+1+time,cmp);
		int ans0 = kruskal();
		printf("%d\n",ans0);
	}
	
	return 0;
}