第七章作业2--图的最小生成树 7-1 畅通工程之局部最小花费问题 (35分)

第七章作业2–图的最小生成树

7-1 畅通工程之局部最小花费问题 (35分)

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

代码仅供参考

Accepted Code

#include<bits/stdc++.h>
using  namespace std;

#define MaxVertexNum 105
typedef int Vertex;

typedef struct {
    int cost; //成本；
    int Check; //是否连通
}WeightType;  /* 边的权值类型 */

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
    int Nv;  // 顶点数
    int Ne;  // 边数
    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
};
typedef PtrToGNode MGraph; // 以邻接矩阵存储的图类型

struct {
    Vertex vertex;  //上一个父亲节点的编号
    WeightType type;    //长度
} Closedge[MaxVertexNum];

//标记顶点是否入树
bool Visited[MaxVertexNum];
MGraph CreatG(int);

void Prim(MGraph MG);

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    MGraph MG = CreatG(N);
    Prim(MG);
    return 0;
}

MGraph CreatG(int N) {
    MGraph MGra = new GNode;
    MGra->Nv = N;
    MGra->Ne = N * (N - 1) / 2;
    //矩阵下标从0开始
    int a, b, c, d;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        for (int j = 0; j < N; ++j) {
            MGra->G[i][j].cost = INT_MAX;
            MGra->G[i][j].Check = 0;
        }
    }
    for (int i = 0; i < MGra->Ne; ++i) {
        cin >> a >> b >> c >> d;
        if (d == 0)
            MGra->G[a - 1][b - 1] = {c, d};
        else
            MGra->G[a - 1][b - 1] = {0, 1};
    }

    for (int i = 0; i < MaxVertexNum; ++i) {
        Visited[i] = false;
        Closedge[i].type = {INT_MAX, 0};
    }
    return MGra;
}
void Prim(MGraph MG) {
    int k = 0;
    int sum = 0;
    //辅助数组初始化
    for (int i = 0; i < MG->Nv; ++i) {
        //先把第一个点放到树里
        if (k != i) Closedge[i] = {0, MG->G[0][i]};
    }
    Closedge[k].type = {0, 1};
    Visited[k] = true;

    //选择其他N-1个顶点
    for (int i = 1; i < MG->Nv; ++i) {

        int min = INT_MAX;
        int pos;
        for (int j = 0; j < MG->Nv; ++j) {
            if (!Visited[j] && min > Closedge[j].type.cost) {
                min = Closedge[j].type.cost;
                pos = j;
            }
        }
        sum += min;
        Visited[pos] = true;

        //用新加入的点，更新Closedge值
        for (int j = 0; j < MG->Nv; ++j) {
            if (!Visited[j] && Closedge[j].type.cost > MG->G[pos][j].cost) {
                Closedge[j].type.cost = MG->G[pos][j].cost;
            }
            if (!Visited[j] && Closedge[j].type.cost > MG->G[j][pos].cost) {
                Closedge[j].type.cost = MG->G[j][pos].cost;
            }
        }
    }
    printf("%d", sum);
}